20xx人教版高中物理必修二57生活中的圆周运动二内容摘要：

A 球的角速度多大。 A B F F 解：对于 A，根据牛顿第二定律 F = mω2r 对于 B， F = mg 解得 5 2 r a d/sgωr= =G F G F 2vF m g m r0F v v gr当 时 ， 最 小 ，v gr所 以在最高点 小球受到向下的压力或拉力 F 0 小球不能达到最高点 v grv gr(1) 若在最高点时水不流出来，求水桶的最小速率； (2) 若在最高点时水桶的速率为 v ＝ 3 m/s，求水对桶底的压力。 例 1. 一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，如图。 水的质量为 m ＝ kg，水的重心到转轴的距离为 l ＝ 50 cm。 ( 取 g ＝ 10 m/s2，不计空气阻力 ) 解： (1) 水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向 心力，此时水桶的速率最小，有 mg＝ mvmin2/l 解得： vmin＝ m/s (2)由于 v＝ 3 m/svmin＝ m/s，因此，当水桶在 最高点时，水的重力已不足以提供其做圆周运动 所需的向心力，此时桶底对水有向下的压力，设 为 F1，则由牛顿第二定律得 F1＋ mg＝ mv2/l 所以 F1＝ mv2/l－ mg 代入数据可得 F1＝ 4 N。 v v mg mg F F F F =0v当 时 小球受到向上的支持力 F = mg 0 v gr当 时小球受到向上的支持力， 0 F mg 2vm g F m r=v gr当 时 小球只受重力作用， F = 0 v gr当 时 小球受到向下的压力或拉力。
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