哈尔滨工程大学大学自动控制原理辅导班笔记

哈尔滨工程大学大学自动控制原理辅导班笔记内容摘要：

ax（ n,m）， 起点为开环极点（ 0gK ），终点为开环零点（ gK ） ③ 渐进线条数：（ nm）条，与实轴交点坐标： mn   零点极点1 与实轴夹角：  mnk  121。 ④ 分离点与会合点：使 0* dsdK ，并使 *K 0的点 ⑤ 复数极点出射角： 哈尔滨工程大学辅导班   量辐角其他极点至该极点的向零点至极点的向量辐角1801p 对非最小相位系统   量辐角其他极点至该极点的向零点至极点的向量辐角1p 复数零点的 入射角：   角极点至该零点的向量辐量辐角其他零点至该零点的向1801z 对非最小相位系统   角极点至该零点的向量辐量辐角其他零点至该零点的向1z ⑥ 与虚轴交点： （ a）用劳斯判据确定，用辅助方程求得 （ b） js 代入闭环特征方程，由实部 =0，虚部 =0 求得 例 1：     210  sss KsG 解：渐进线（ 3条）：     103 21   ，    ,33 12  k 由    0211  sss K，则   21  sssK ，     026323 223*  ssds sssddsdK ，得   , , *22*11Ks Ks 哈尔滨工程大学辅导班 与虚轴的交点：方法一 023 23  Ksss ，劳斯阵： KsKsKss0123323021 要与虚轴有交点，则有一行全零，即 6032  KK 辅助方程： jss 2063 2,12  方法二 将 js 代入特征方程：       023 23  Kjjj  2,6032 03 32     KK虚部：实部： ， 则与虚部的交点 6,22,1  Kjs 根轨迹如下图 例 2：    32 220   ss sKsG 哈尔滨工程大学辅导班 解：渐进线一条。 出射角   1400 22t a n2t a n180 111p 分离点与会合点： 2 322*   s ssK ， 故：       02 32222 22*   s ssssdsdK，则 0142 ss ，得  , 221 Kss ，可见根轨迹是圆弧。 证明：取圆弧上一点  js 。         1803222t a n2t a n32222112 jjjsG （应用辐角条件） 两边取正切：       2222222 32222132222        可见是圆。 例 3： 解：结构图化简 ,有 :  hKKss K 11 哈尔滨工程大学辅导班 闭环特征方程为 00111212 1  KsKKssKKs K hh  hh KKKKs sKK 112 1 *,01  ,由此画 hK 根轨迹图。 也可以由   01121  s sKK h，画 1K 根轨迹。 例 4：      0,1*0  ss sKsG 解：  12*  sssK ，     01 232 22*   s sssdsdK ， 则：     04 1633 2  ss 或 ① α =1， α =9 时，有一个分离点 哈尔滨工程大学辅导班 ②   19,0163 2   或解得 当 α 1 时，显然不稳定。 当 α 9 时，如取 α =10，则   1101  ， 4,4104 1601313 22,1 s ，根轨迹如上图。 离散系统分析方法 一、采样定理 镜像作用 ,采样频率 max2 s 二、 ①  1ss K se Ts1 哈尔滨工程大学辅导班 开环脉冲传递函数              11111111121210zzzKTezzzzzTzzKssszKssKsezGTTs 闭环      zG zGzR zYry 001 ，特征方程       03 6 6 6 6 20  KzKzzG 即。 ② 判断稳定性：用双线性变换 11z ，将其代入特征方程中，再用劳斯判据。 如果 K给定，则直接解特征方程，若 |z|1 则稳定，若 |z|1 则不稳定。 ③     sGzG 0 ，对参考输入有：                       定理此时必须且唯有用终值有干扰时，时，当时，当时，当zEzezzNzEKTcecttrzGzKKTbetbtrzGzKKaetatrzGKzssnenasszavsszvpsszp1l i m,21,1l i m,1l i m11,l i m122021101101 ④求                zRzzYtyzRzzY ryry  11*,   时，可以用两种方法： a）部分分式法； b）长除方法 G(s) 哈尔滨工程大学辅导班 ⑤ z 变换公式：                            323222111211111111zzzzTzXssXttxzTzzXssXttxezzzXassXetxzzXssXttxatat 如：        3210 ss KsesG Ts     ......133122111 11    KzsssKz  非线性系统分析方法 注： 1为 sinwt； 2 为基波和高次谐波经过 G（ s）后剩下的基波。 一、分析方法： 李雅谱诺夫方法考率法的推广—可适用于高阶，是频—描述函数法不考—只适用于二阶系统—相平面法 二、描述函数法： ① 闭环特征方程：     01  sGXN ，则    XNsG 1 判断  jwG 是否包围  XN1，包围则系统不稳定，不包围则稳定。 G(s) 哈尔滨工程大学辅导班 如同     1,01 0  jwGsG ，判断是否包围 1，包围则不稳定，不包围则稳定。 ② 负倒特性： A点不稳定 ,自激振荡 B点为稳定自激振荡，因有干扰时系统发散，则系统正好进入稳定区，而系统稳定时 要衰减，则系统又回到 B点右边，又再次进入到不稳定区，又要发散，然后又进入稳定区，如此反复，则系统始终稳定再 B点附近。 例 1：如图。 其中：   214  XaXbXN  ，      3,1,11,  baKsss KsG 判断是否存在稳定的自激振荡。 为消除自激振荡如何调整。 解：     使两者不相交。 、或调整使两者不相交减小稳定和不稳定，点不稳定。 ，点是稳定的自激振荡点求出相交幅度求出相交频率baKxxxxxxABXNjwGwjwGBABA,.0~1180 哈尔滨工程大学辅导班 例 2： 解：1210 Mhhx  ， 200 Mxxxx 时输出时无输出，当  ，则合成为： 则  11111  ssss，变换成： 再画图分析…… 例 3： [2020 年题 5] 其中：   4,1,41422  MbXbMjXbXMXN 。 ① 讨论参数 T 为系统自激振荡的影响 110s s1 11s  2110ss 110s s1 11s ss 1 210s Ts1 哈尔滨工程大学辅导班 ② 设 T=，求输出自激振荡的振幅和频率。 解：        ......1,101130  XNs TsssG， 两者相切时，即频率特性 G(jw)的虚部等于 1/N(X)， B 点稳定， A点不稳定。 此时， 不稳定和稳定； BABA xxxxxxx  0 李雅普诺夫稳定性理论 李氏稳定判据稳定判据劳斯判据稳定离散系统在单位圆连续系统在左平面特征方程求根判断稳定性N y q u i s t 一、 ① 李氏第一方法：线性化方法       0,. .. .. .,. .. .. .. .. .. .,. .. .. .,21212211 txfxxxxfxxxfxxxftxfx eennn。