20xx北师大版选修2-1高中数学231空间向量的标准正交分解与坐标表示内容摘要：
12PC = 12AB + AP +12( PA + AC ) = 12AB + AP +12( AP + AB + AD ) =12AD +12AP =12e2+12e3, ∴ MN = 0 ,12,12 . 探究一 探究二 方法二 :如图所示 ,连接 AC , BD ,且交点 O. 则 O 为 AC , BD 的中点 ,连接MO , ON , ∴ MO =12BC =12AD , ON =12AP , ∴ MN = MO + ON =12AD +12AP =12e2+12e3. ∴ MN = 0 ,12,12 . 探究一 探究二 向量 a 在向量 b 上的投影 求向量 a 在向量 b 上的投影 ,首先计算出向量 a 的模 | a | ,再求出两个向量 a 和 b 的夹角 ( 或夹角的余弦值 ), 最后计算出 a 在 b 上的投影 |a | co s a , b .由于 两个向量的夹角在 [ 0 , π ] 内 ,故 |a | co s a , b 可以是正值 ,零或负值 .当在标准正交基底下分解时 , a 在 i , j , k 上的投影分别是它的横坐标、纵坐标、竖坐标 . 探究一 探究二 【典型例题 3 】 如图 , 已知单位正方体 AB C D A 39。 B 39。 C 39。 D 39。 . 求 : ( 1 ) 向量 CA 39。 在 CD 上的投影。 ( 2 ) DC 是单位向量 , 且垂直于平面 ADD 39。 A 39。 , 求向量 CA 39。阅读剩余 0%
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