20xx北师大版选修2-1高中数学11命题内容摘要：
c. ( 2 ) 若两个三角形相似 , 则它们的对应角相等 . ( 3 ) 偶函数的图像关于 y 轴成轴对称图形 . ( 4 ) 菱形的对角线互相垂直 . 思路分析 :一般而言 ,“ 若 ”“ 如果 ”“ 只要 ” 后面是条件 ,“ 则 ”“ 那么 ”“ 就有 ” 后面是结论 . 解 : ( 1 ) 条件 p : a , b , c 成等差数列 ,结论 q : 2 b = a + c. ( 2 ) 条件 p :两个三角形相似 ,结论 q :对应角相等 . ( 3 ) 条件 p :一个函数是偶函数 ,结论 q :这个函数的图像关于 y 轴成轴对称图形 . ( 4 ) 条件 p :一个四边形是菱形 ,结论 q :该四边形的对角线互相垂直 . 探究一 探究二 探究三 探究四 方法总结 当一个命题的条件和结论不是很明显时 ,我们可以把它的表述作适当改变 ,写成 “ 若 p ,则 q” 的形式 ,如 ( 3 ) 改写成 :如果一个函数是偶函数 ,那么它的图像关于 y 轴成轴对称图形 ,再分别指出条件 p 、结论q. 探究一 探究二 探究三 探究四 四种命题及其关系 1 .在判断四种命题之间的关系时 ,首先要注意分清命题的条件与结论 ,再比较每个命题的条件与结论之间的关系 . 2 .分析出原命题的条件和结论 ,( 1 ) 交换条件和结论得逆命题。 ( 2 ) 同时否定条件和结论得否命题。 ( 3 ) 交换条件和结论 ,并且同时否定得逆否命题 . 3 .判断四种命题的真假 ,首先要熟悉四种命题的结构 ,正确写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题 ,其次判断真假时 ,要注意相关知识的综合应用 . 探究一 探究二 探究三 探究四 【典型例题 3 】 分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题 , 并判断它们的真假 . ( 1 ) 若 m ≤ 0 或 n ≤ 0 , 则 m+ n ≤ 0 . ( 2 ) 若 x2+y2= 0 , 则 x , y 全为 0 . 思路分析 :写一个命题的其他三种命题的关键是正确找出原命题的条件 p 和结论 q ,然后依照定义的格式来写 .在判断命题的真假时 ,应用 “ 原命题与其逆否命题同真同假 ,原命题的逆命题与否命题同真同假 ” 来判定 . 解 : ( 1 ) 逆命题 :若 m+ n ≤ 0 ,则 m ≤ 0 或 n ≤ 0 ,真命题 . 否命题 :若 m 0 ,且 n 0 ,则 m+。阅读剩余 0%
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