最少拍无纹波计算机控制系统设计及仿真实现16020xx计算机控制技术课程(编辑修改稿)

最少拍无纹波计算机控制系统设计及仿真实现16020xx计算机控制技术课程(编辑修改稿)内容摘要：

11 这一形式表明经历有限个采样周期后输出能跟上输入的变化，系统在采样点没有静差。 根据 z变换的终值定理和系统的稳态误差的情况，要求系统的 )()1()(1)( 1 zFzzz qe  即 有 )()1(1)(1)( 1 zFzzz qe  这里 F(z)是关于 1z 的待定系数多项式。 显然，为了使 )(z 能够实现， F(z)首项应为 1，即 pp zzfzfzF   ... .. .. .. .. .1)( 2211 因此最少拍控制器 D(z)为qqz zzG zzzzGD )1)(( )1(1)(1 )()(1 11 图 2 控制原理图 最小拍无纹波控制系统要求在非采样时间的时候也没有偏差，因此必须满足： ①对阶跃输入，当 t≥ NT 时，有 y(t)=常数。 6 ②对速度输入，当 t≥ NT 时，有 y39。 (t)=常数。 ③对加速度输入，当 t≥ NT 时，有 y39。 39。 (t)=常数。 因此，设计最小拍无纹波控制器时，对速度输入函数进行设计，则 Gc(s)必须至少有一个积分环节，使得控制信号 u(k)为常值时， Gc(s)的稳态输出是所要求的速度函数。 同理，若针对加速度输入函数设计的无纹波控制器，则 Gc(s)中必须至少有两个积分环节。 最小拍控制的广义对象含有 D个采样周期的纯滞后 dzzA zBzG  )( )()(所以)()()()()()()( zRzzRzAzBz zzU d   其中 )()()(( zAzBz zz d 。 要使控制信号 u(k)在稳态过程中为常数或 0，那么 )(z 只能是关于 1z 的有限多项式。 因此 )()]1([)()()( 2112 zFzbzzFzBzz i idd     w为 G(z)所有零点数 (包括单位圆内、单位圆上以及单位圆外的零点 )。 wbbb ,..., 21 为其所有零点。 算法实现 单位阶跃输入 （ 1）带零阶保持器的广义被控对象为 G(s) 通过 matlab， z 变换程序为 np=[0 0 2]。 dp=[1 3 2]。 hs=tf(np,dp)。 hz=c2d(hs,1) Transfer function: z + z^2 z + 7 Sampling time: 1 即 )13 )(36 ( )(39 )( 11 11     zz zzzG （ 2）无波纹最小拍控制器 D(z) 因 G(Z)有 1Z 因子，零点 Z=，极点 , 21  PP。 闭环脉冲传递函数 )(z 应选为包含 rz 因子和 G(Z)全部零点，所以： )()(1)( 11   zazzz e )(ze 应由输入形式、 )(zG 的不稳定极点和 )(z 的阶次三者来决定。 所以选择： )1)(1()( 11   bzzze 因 )(ze =1 )(z ，将上述所得的 )(z 和 )(ze 的值代入后，可得 )3 6 (1)1)(1( 1111   zazbzz 所以解得 ,  ba ))(1( )13 )(36 ()()( )(1)( 1111  zz zzZZG zZD ee 单位速度信号 将上述按单位阶跃输入是的最少拍无波纹设计的数字控制器 D(z)，改为按单位速度输入时： ))(()( )1()1()(1)( 22。