20xx沪科版高中物理选修3-412-13探究摆钟的物理原理探究单摆振动的周期

20xx沪科版高中物理选修3-412-13探究摆钟的物理原理探究单摆振动的周期内容摘要：

. 比较以上三种情况下两摆的周期 ， 可以得到周期与质量 、 振幅 、 摆长之间的定性关系 .。 得出影响周期的因素是什么。 答案 首先 ， 研究周期和质量有没有关系 ， 就应控制其他条件不变 . 做法：用两个摆长相同 ， 摆球质量不同的单摆 .将它们拉到同一个高度 (注意摆角要小 )释放 ， 观察两摆的运动 . 现象：两摆球摆动总是同步的 ， 说明两摆球周期相同 ， 即周期与摆球质量无关 . 其次 ， 研究单摆的周期和振幅的关系 . 做法：用一个单摆 ， 分两次从不同高度释放 (振幅不同 )，用秒表测量单摆振动 30次所用时间并比较两次所用时间 . 结论：两次所用时间近似相等 ， 故周期与振幅无关 . 再次 ， 研究单摆的周期和摆长的关系 . 做法：取两个摆长不同 ， 质量相同的两个摆球从同一高度同时释放 ， 观察两摆的运动 . 现象：两摆振动不同步 ， 摆长大的振动慢 ， 说明单摆的周期与摆长有关 . 由此可知单摆的周期与摆球质量 、 振幅无关 ， 与摆长有关 . 要点提炼 T＝ . l (1)实际的单摆的摆球不可能是质点 ， 所以摆长应是从 到摆球 的长度：即 l＝ l′ ＋ ， l′ 为摆线长 ， d为摆球直径 . 2π lg 悬点 球心 d2 (2)等效摆长：如图 6所示 ， 甲 、 乙在垂直纸面方向摆起来的效果是相同的 ， 所以甲摆的摆长为 ， 这就是等效摆长 ， 所以其周期为 T＝ . lsin α 2π ls in αg 图 6 g 若系统只处在重力场中且处于静止状态 ， g由单摆所处的空间位置决定 ， 即 g＝ ， 式中 R为物体到地心的距离 ， M为地球的质量 ， g随所处地表的 和 的变化而变化 .另外 ， 在不同星球上 ， M和 R一般不同 ， g也不同 ， g取 m/s2只是在地球表面附近时的取值 . GMR2 位置 高度 例 3 如图 7所示 ， MN为半径较大的光滑圆弧轨 道的一部分 ， 把小球 A放在 MN的圆心处 ， 再把 另一小球 B放在 MN上离最低点 C很近的 B处 ， 今使两球同时自由释放 ， 则在不计空气阻力时有 ( ) C点 C点 C点 C点 图 7 解析 A做自由落体运动 ， 到达 C所需时间 tA＝ ， R为圆弧轨道的半径 . 因为圆弧轨道的半径 R很大 ， B球离最低点 C又很近 ，所以 B球在轨道给它的支持力和重力的作用下沿圆弧做简谐运动 (等同于摆长为 R的单摆 )， 则运动到最低点 C所用的时间是单摆振动周期的 ， 即 tB＝ ＝ tA，所以 A球先到达 C点 . 答案 A 2Rg 14 T4 π2Rg 返回 问题设计 四、测定当地的重力加速度 在地球表面 ， 不。