20xx秋上海教育版数学八上183反比例函数的图像和性质第2课时ppt课件

20xx秋上海教育版数学八上183反比例函数的图像和性质第2课时ppt课件内容摘要：

x ；3．已知（ ），（ ） ， （ ）是反比例函数 的图象上的三个点，则 的大小关系是 ． 11 y， 23 y， 32 y ，2yx 1 2 3y y y， ，3 2 1y y y4．已知反比例函数 ．（ 1）当 x＞ 5时， 0 y 1； （ 2）当 x≤5 时，则 y 1, （ 3）当 y＞ 5时， x。 5yxC 或 y＜ 0 0x1 练一练 5 若点（ 2， y1）、（ 1， y2）、（ 2， y3）在 反比例函数 的图象上，则（ ） 100y xA、 y1y2y3 B、 y2y1y3 C、 y3y1y2 D、 y3y2y1 B C 1212 1 2 my x在反比例函数 的图像上有两点 A(x1, y1)、 B(x2, y2), 当 x1 0 x2 时 ,有 y1 y2, 则 m的取值范围是（ ） A. m 0 B. m 0 C. m D. m y x2 x1 0 y x1 x x2 x 0 y1 y2 y1 y2 C 提示： 利用图像比较大小简单明了。 函数 的图象在第 ________象限 , 在每一象限内， y 随 x 的增大而 _________. 函数 的图象在第 ________象限 , 在每一象限内， y 随 x 的增大而 _________. 函数 ,当 x0时 ,图象在第 ____象限 , y随 x 的增大而 _________. 一、三 二、四 一 减小 增大 减小 y x30yx20yx练一练 1 的图象在第 _____象限， 5. 双曲线 经过点（ 3， ___） y = x 5 y = 1 3x 二 ,四 9 1 的图象在二、四象限，则 m的取值范围是 ____ . ，当 x0时，图象在第 ________象限 . m2 x y =m 2 三 y = 1 3x 五、大显身手： 已知反比例函数 （ k≠0）的图象经过点 P（ 1， 2），则这个函数的图象位于（ ）。 A、第二、三象限 B、第一、三象限 C、第三、四象限 D、 第二、四象限 已知反比例函数 ，下列结论 不正确 的是（ ）。 A、 图象经过点（ 1,1） B、图象在第一、三象限 C、当 x＞ 1时， 0＜ y＜ 1 D、 当 x＜ 0时， y随 x的增大而增大。 D xky xy 1 D 例 1:已知反比例函数 y= (k≠0 ）的图象的一支如图。 （ 1）判断 k是正数还是负数； （ 2）求这个反比例函数的解析式； y x 0 （ 4， 2） xk（ 3）补画这个反比例函数图象的另一支。 x 0 （ 4， 2） y 例题解析 , 图像的分支在第二象限，所以 K ＜ 0 把 (4,2)代入 y= 中，得到 K=8 所以 反比例函数的解析式； y= k x 8 x 正、反比例函数的图象与性质的比较： 正比例函数 反比例函数 解析式 增减性 ( 0 )kykx( 0 )y kx k直线 双曲线 k＞ 0，一、三象限； k＜ 0，二、四象限． k＞ 0， y随 x的增大而增大； k＞ 0，一、三象限； k＜ 0，二、四象限． k＜ 0， y随 x的增大而减小． k＞ 0，在每个象限 y随 x的增大而减小； k＜ 0，在每个象限 y随 x的增大而增大． 图象 位置 ,在每一象限内， y 随 x 的增大而减小，则 m=______. 的图象经过点 (2,3), 则它必经过点 (1,____). 经过点 (m,2),则 m的值 ____. 4yxkyx ,当 x0时，图象在第 ______象限 , y随 x的值增大而 ________,当 x0时图象在第 ______象限 , y随 x的值增大而 ________. 3yx 四 二 增大 增大 2 2 1 6( 2 1 ) mmy m x 3 2 6 2121 0 yyxx  时，当已知反比例函数 ,y随 x的增大而减小，求 a的值和表达式 .  2 71 aay a x 补充练习： 21 0 ( 1 )7 1 ( 2 )12 , 3 1 (aaaaaaa      解 : 依 题 意 得 :由 (1) 得 :由 (2) 得 : 舍 去 )1的 值 为 2, 反 比 例 函 数 为 y=x y随 x的值增大而减小的有 ( ) =3x =3/x =3/x =3x =3/x,当 x0时图象在第 ______象限 , y随 x的值增大而 _____,当 x0时图象在第 ______象限 , y随 x的值增大而 ______ y随 x的值增大而增大的有 ( ) =2x+1 =3/x =3/x(x0) =2x D 一 三 减小 减小 c 例 已知反比例函数 的图象经过点 A（ 1， 4） y = x k （ 1 ）①求此 反比例函数 的解析式； ②画出图像； ③并判断点 B（ 4， 1）是否在此函数图像上。 （ 2）根据图像得， 若 y ﹥ 4, 则 x的取值范围 若 x ﹤ 1，则 y的取值范围 1 A(1,4) y x o B 4 （ 3）若点（ x1， y1), （ x2， y2), （ x3， y3),均在此函数图像上，且 x1 ﹤ 0﹤ x2 ﹤ x3请比较 y y y3的大小 10  x40  yy 或（ 4 ）若过 A点作 AP⊥ x轴于点 P，求三角形 AOP的面积。 P A(1,4) y x B 4 O 小明在学完反比例函数性质后做课外练习时又遇到了它百思不得其解的题目，你能帮他解决吗。 x y o P F E 已知 P（ 2， ）为反比例函数 图象上第一象限的点，过 P分别作 x轴、 y轴的平行线 PE、 PF,与坐标轴围成的矩形 PEOF的面积为多少。 分析：解这道题关键要弄清长、宽 xy1 解：依题意得 PE=2 , PF= S矩形 PEOF =PE PF=2 ＝ 1 B 结果一样，注意点在第三象限 ,求解的过程中要长宽加绝对值 212121若点 B（－ 3， ）点 C ( 4， )同样方法构造矩形，结果会怎样吗。 31 41C 如果题目再变化一下，大家思考一下又该怎样解。 已知点 P 为反比例函数 上的点，过 P分别作 x轴、 y轴的平行线 PE、 PF,与坐标轴围成的矩形PEOF的面积为多少。 )0(  kxkyx y o P E F 分析：要解这题，关键表达出长、宽即要求 PE、 PF aPFakPEakaP  ,),(: 则为设点解kaakaakPFPESP E O F  矩形KKSk P E OF  矩形0你能从本题得到什么启发吗 ? 无论点在图象上的何位置所围成的矩形面积都是定值 ).(||||||,)1(如图所示则垂足分别为轴的垂线轴分别作过矩形 knmAPOASBAyxPO A P B P(m,n) A o y x B P(m,n) A o y x B 探究与发现 面积性质（一 ） （ 5）若 D、 E、 F是此反比例函数在第三象限图像上的三个点，过 D、 E、 F分别作 x轴的垂线，垂足分别为 M， N、K，连接 OD、 OE、 OF，设△ ODM、 △ OEN、 △ OFK 的面积分别为 S S S3，则下列结论成立的是 ( ) A S1﹤ S2 ﹤ S3 B S1﹥ S2 ﹥ S3 C S1 ﹤ S3 ﹤ S3 D S1=S2=S3 y x o D E F M N K A（ 1， 4） 则垂足为轴的垂线作过有上任意一点是双曲线设,)1(:,)0(),(AxPkxkynmP ||21||||2121 knmAPOASO A P P(m,n) A o y x P(m,n) A o y x P(m,n) A o y x P(m,n) A o y x 想一想 若将此题改为过 P点作 y轴的垂线段 ,其结论成立吗 ? ||21||||2121 knmAPOAS O A P .,21||21,21||21,21||21321111ASSSkSkSkSO OCB OBA OA故选即 解 :由性质 (1)得 A .__,,,,)0(1,3321111111则有面积分别为的记边结三点轴于交轴引垂线经过三点分别向的图像上有三点在如图SSSO C CO B BO A AOCOBOACBAxxCBAxxy、 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S。