初一平面直角坐标系所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析

初一平面直角坐标系所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析内容摘要：

的位置如图 1，小华对小刚说，如果我的位置用（ 0， 0）表示，小军的位置用（ 2， 1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A．（ 5， 4） B．（ 4， 5） C．（ 3， 4） D．（ 4， 3） 【分析】 根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标． 【解答】 解：如 果小华的位置用（ 0， 0）表示，小军的位置用（ 2， 1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（ 4， 3）． 故选 D． 【点评】 本题利用平面直角坐标系表示点的位置，是学数学在生活中用的例子． 10．（ 2020•钦州）在平面直角坐标系中，将点 A（ x， y）向左平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后与点 B（﹣ 3， 2）重合，则点 A 的坐标是（ ） A．（ 2， 5） B．（﹣ 8， 5） C．（﹣ 8，﹣ 1） D．（ 2，﹣ 1） 【分析】 逆向思考，把点（﹣ 3， 2）先向右平移 5 个单位，再向下 平移 3 个单位后可得到 A 点坐标． 【解答】 解：在坐标系中，点（﹣ 3， 2）先向右平移 5 个单位得（ 2， 2），再把（ 2，2）向下平移 3 个单位后的坐标为（ 2，﹣ 1），则 A 点的坐标为（ 2，﹣ 1）． 故选： D． 【点评】 本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数 a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数 a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 a 个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移 加，下移减． 11．（ 2020•菏泽）在平面直角坐标系中，若点 P（ m﹣ 3， m+1）在第二象限，则 m 的取值范围为（ ） A．﹣ 1＜ m＜ 3 B． m＞ 3 C． m＜ ﹣ 1 D． m＞ ﹣ 1 【分析】 根据点 P（ m﹣ 3， m+1）在第二象限及第二象限内点的符号特点，可得一个关于 m 的不等式组，解之即可得 m 的取值范围． 【解答】 解： ∵ 点 P（ m﹣ 3， m+1）在第二象限， ∴ 可得到 ， 解得 m 的取值范围为﹣ 1＜ m＜ 3． 故选 A． 【点评】 解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号以及不等式组 第 15 页（共 32 页） 的解法，四个象限的符号特点 分别是：第一象限（ +， +）；第二象限（﹣， +）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（ +，﹣）． 12．（ 2020•威海）若点 A（ a+1， b﹣ 2）在第二象限，则点 B（﹣ a， b+1）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】 根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于 a、 b 的不等式，再根据不等式的性质，可得 B 点的坐标符号． 【解答】 解：由 A（ a+1， b﹣ 2）在第二象限，得 a+1＜ 0， b﹣ 2＞ 0． 解得 a＜ ﹣ 1， b＞ 2． 由不等式的性质，得 ﹣ a＞ 1， b+1＞ 3， 点 B（﹣ a， b+1）在第一象限， 故选： A． 【点评】 本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出 B 点的坐标符号是解题关键． 13．（ 2020•株洲）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1 步向右走 1 个单位，第 2 步向右走 2 个单位，第 3 步向上走 1 个单位，第4 步向右走 1 个单位 …依此类推，第 n 步的走法是：当 n 能被 3 整除时，则向上走 1个单位；当 n 被 3 除，余数为 1 时，则向右走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数为 2 时，则向右走 2 个单位，当走完第 100 步时，棋子所处位置的坐标是（ ） A．（ 66， 34） B．（ 67， 33） C．（ 100， 33） D．（ 99， 34） 【分析】 根据走法，每 3 步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右 3 个单位，向上 1 个单位，用 100 除以 3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可． 【解答】 解：由题意得，每 3 步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右 3 个单位，向上 1 个单位， ∵ 100247。 3=33 余 1， ∴ 走完第 100 步，为第 34 个循环组的第 1 步， 所处位置的横坐标为 33 3+1=100， 纵坐标为 33 1=33， ∴ 棋子所处位置的坐标是（ 100， 33）． 故选： C． 【点评】 本题考查了坐标确定位置，点的坐标位置的规律变化，读懂题目信息并理解每 3 步为一个循环组依次循环是解题的关键． 14．（ 2020 秋 •杭州期末）小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边 20 米，书店在家北边 100 米，小明从家出来向北走了 50 米，又向北走了﹣ 70 米，此时，小明的位置在（ ） A．家 B．学校 C．书店 D．不在上述地方 【分析】 以家为坐标原点建立坐标系，根据题意即可确定小明的位置． 【解答】 解：根据题 意：小明从家出来向北走了 50 米，又向北走了﹣ 70 米，即向南走了 20 米，而学校在家南边 20 米．故此时，小明的位置在学校．故选 B． 第 16 页（共 32 页） 【点评】 本题考查了类比点的坐标及学生的解决实际问题的能力和阅读理解能力，画出平面示意图能直观地得到答案． 15．（ 2020•台湾）如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录． 根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何。 （ ） A．向北直走 700 公尺，再向西直走 100 公尺 B．向北直走 100 公尺，再向东直走 700 公尺 C．向北直走 300 公尺，再向西直走 400 公尺 D．向北直走 400 公尺，再向东直走 300 公尺 【分析】 根据题意先画出图形，可得出 AE=400， AB=CD=300，再得出 DE=100，即可得出邮局出发走到小杰家的路径为：向北直走 AB+AE=700，再向西直走 DE=100 公尺． 【解答】 解：依题意， OA=OC=400=AE， AB=CD=300， DE=400﹣ 300=100，所以邮局出发走到小杰家的路径为， 向北直走 AB+AE=700，再向西直走 DE=100 公尺． 故选： A． 【点评】 本题考查了坐标确定位置，根据题意画出图形 是解题的关键． 二．填空题（共 10 小题） 16．（ 2020•黔西南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（ m， n），规定以下两种变换： （ 1） f（ m， n） =（ m，﹣ n），如 f（ 2， 1） =（ 2，﹣ 1）； 第 17 页（共 32 页） （ 2） g（ m， n） =（﹣ m，﹣ n），如 g （ 2， 1） =（﹣ 2，﹣ 1） 按照以上变换有： f[g（ 3， 4） ]=f（﹣ 3，﹣ 4） =（﹣ 3， 4），那么 g[f（﹣ 3， 2） ]= （ 3，2） ． 【分析】 由题意应先进行 f 方式的运算，再进行 g 方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化． 【解答】 解： ∵ f（﹣ 3， 2） =（﹣ 3，﹣ 2）， ∴ g[f（﹣ 3， 2） ]=g（﹣ 3，﹣ 2） =（ 3， 2）， 故答案为：（ 3， 2）． 【点评】 本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号． 17．（ 2020•天水）已知点 M（ 3，﹣ 2），将它先向左平移 4 个单位，再向上平移 3 个单位后得到点 N，则点 N 的坐标是 （﹣ 1， 1） ． 【分析】 直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 【解答】 解：原来点的横坐标是 3，纵坐标是﹣ 2，向左平移 4 个单位，再向上平移 3个单位得到新点的横坐标是 3﹣ 4=﹣ 1，纵坐标为﹣ 2+3=1． 则点 N 的坐标是（﹣ 1， 1）． 故答案填：（﹣ 1， 1）． 【点评】 解题关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 18．（ 2020•绵阳）如图，把 “”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼 A 的坐标是（﹣ 2，3），嘴唇 C 点的坐标为（﹣ 1， 1），则将此 “”笑脸向右平移 3 个 单位后，右眼 B 的坐标是 （ 3， 3） ． 【分析】 先确定右眼 B 的坐标，然后根据向右平移几个单位，这个点的横坐标加上几个单位，纵坐标不变，由此可得出答案． 【解答】 解： ∵ 左眼 A 的坐标是（﹣ 2， 3），嘴唇 C 点的坐标为（﹣ 1， 1）， ∴ 右眼的坐标为（ 0， 3）， 向右平移 3 个单位后右眼 B 的坐标为（ 3， 3）． 故答案为：（ 3， 3）． 【点评】 本题考查了平移变换的知识，注意左右平移纵坐标不变，上下平移横坐标不变． 19．（ 2020•广元）若第二象限内的点 P（ x， y）满足 |x|=3， y2=25，则点 P 的坐标是 （﹣3， 5） ． 【分析】 根据绝对值的意义和平方根得到 x=177。 5， y=177。 2，再根据第二象限的点的坐标特点得到 x＜ 0， y＞ 0，于是 x=﹣ 5， y=2，然后可直接写出 P 点坐标． 第 18 页（共 32 页） 【解答】 解： ∵ |x|=3， y2=25， ∴ x=177。 3， y=177。 5， ∵ 第二象限内的点 P（ x， y）， ∴ x＜ 0， y＞ 0， ∴ x=﹣ 3， y=5， ∴ 点 P 的坐标为（﹣ 3， 5）， 故答案为：（﹣ 3， 5）． 【点评】 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +， +）；第二象限 （﹣， +）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（ +，﹣）． 20．（ 2020•杭州）如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋 ② 的坐标为（﹣ 7，﹣ 4），白棋 ④ 的坐标为（﹣ 6，﹣ 8），那么黑棋 ① 的坐标应该是 （﹣ 3，﹣ 7） ． 【分析】 根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标． 【解答】 解：由白棋 ② 的坐标为（﹣ 7，﹣ 4），白棋 ④ 的坐标为（﹣ 6，﹣ 8）得出：棋盘的 y 轴是右侧第一条线，横坐标从右向左依次为﹣ 1，﹣ 2，﹣ 3， …； 纵坐标是以上边第一条线为﹣ 1，向下依次为﹣ 2，﹣ 3，﹣ 4， …． ∴ 黑棋 ① 的 坐标应该是（﹣ 3，﹣ 7）． 故答案为：（﹣ 3，﹣ 7）． 【点评】 考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．根据已知条件建立坐标系是关键，或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定坐标． 21．（ 2020•青岛）如图，将平面直角坐标系中 “鱼 ”的每个 “顶点 ”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的 ，那么点 A 的对应点 A′的坐标是 （ 2， 3） ． 【分析】 先写出点 A 的坐标为（ 6， 3），横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的 ，即可判断出答案． 第 19 页（共 32 页） 【解答】 解：点 A 变化前的坐标为（ 6， 3）， 将 横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的 ，则点 A 的对应点的坐标是（ 2， 3）， 故答案为（ 2， 3）． 【点评】 此题考查了坐标与图形性质的知识，根据图形得到点 A 的坐标是解答本题的关键． 22．（ 2020•台州）如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为 x 轴、 y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示 1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区 A 处的位置． 则椒江区 B 处的坐标是 （ 10， 8 ） ． 【分析】 根据 A 点。