儿基会教师培训手册数学

儿基会教师培训手册数学内容摘要：

教师确定课的目的与进程，并指明为什么要从事探究学习，为什么要采用可靠的探究过程。 在处理和讨论研究结果的过程中，教师促进学生开展生生之间以及全班之间的合作。 出于严谨方面的考虑，教师根据学生的发言，激发他们反思自己的观点，挑战自己的想法。 由于整个探究过程是 由学生实行的，观察者应该确定学生先前是否有探究的经历。 教师确定调查研究的基调，决定开展哪种类型的探究，然后促进学生探究问题，养成探究过程和思维的习惯。 在指导型探究中，学生在教师的提示下弄清当前要完成的任务以及探究问题的必要程序。 这些程序包括：收集、记录和解释数据；评价它是否作为解决问题的可靠证据；捍卫探究的答案、证据和方法。 在开放性探究中，所开展合作探究教师培训指导手册（ 数 学学科） 12 有这些活动靠学生自己独立完成。 （二）实施观察 探究学习是学生在教师指导或引导下进行的，为便于观察、对比，特将教师与学生应从事的活动列在表 1 中。 建议采用如下步骤。 观察者应进一步弄清教师和学生将开展哪些探究活动。 与表 1 相对应，表 表 3 把师生个人的探究活动作了分类，每类有不同的观察焦点。 课堂中如出现很多探究活动，这表明课堂正在努力开展探究实践。 探究如何进行，通常取决于教师的教学意图以及学生从事调查研究的意图，因此观察者可能会推测，在某种情境下教师和学生的想法是什么。 但这些推测不一定正确，应在观察后同教师和学生讨论作出的推测。 3 观察后。 观察后与教师讨论观察中留下的印象，有助于深刻的理解堂课的不确定性。 在课后访谈中，观察者应该积极反思预期的活动为什 么会出现或为什么不出现，特别需要反思的是，观察到的探究活动到底从哪些方面真正反映出学习的发生。 表 1 可观察的课堂探究活动 教师 √ 学生 √ 联系旧课，引入新课 重点放在关键概念或知识点上 提供理解和运用概念的机会 挑战学生先前的理解 利用作业（画图、写作等）进一步了解学生对概念的理解 提出挑战性问题，激发学生找寻靠证据来改进对概念的解释 质疑和鼓励学生思考概念 鼓励学生质疑已作出的解释 * 引导学生从搜集的证据中建构意义 帮助学生把他们已有的经验同当前思考以及把他们的探究与学科专家如何 思维和工作联系起来 帮助学生克服一些过程技能的难题，如分离与 积极参与调查研究 提出自己的问题 计划并实施调查研究 确定需要哪些证据 设计并实施实验 在证据基础上建构解释 收集、组织并解释数据 * 做记录 参考其他资料以获得额外信息 建构模式来解释更复杂的自然或社会现象 运用相关验证程序 基于证据讨论结果与结论 找寻其他可能的解释 反思自己的解释 * 反驳他人的观点，把重点放在搜寻证据上 * 开展合作探究教师培训指导手册（ 数 学学科） 13 教师 √ 学生 √ 控制变量等 帮助学生发展探究技能（见学生栏） 分享观点 * 交流在探究过程中遇到的 问题 把调查研究拓展到新的但相关的问题中去 把与刚完成的调查研究相关的结论和方法应用到真实情境中去 表 2：观察核对表：探究活动类型 对教师的观察 √ 对„„表现 *自然与自信 教学目标 本堂课的教学内容 教学活动 使学生清楚 本堂课的目的 当前任务具有挑战性 本堂课与旧课的联系 本堂课自始至终都基于学习经验 通过„„与学生交流 促进他们的工作（与仅仅给出提示相对 *） 营造一个问题解决情境并引导学生解决问题 要求讨论时讲证据、挑战而不是忽视证据、帮助学 生评估证据的说服力 通过„„监控质量 将学生的活动与思考集中在探究内容，以及同活动相关的程序上 促进生生、全班以及生师之间的讨论 对评估和作业提供反馈 开展合作探究教师培训指导手册（ 数 学学科） 14 表 3： 观察核对表：探究活动类型 对学生的观察 √ 通过„„表现 *出参与 开展活动 开展讨论 对活动的兴趣 对讨论的兴趣 通过„„表现出积极主动 对学习内容和面临的挑战提出问题并作评论 * 关注和利用其他同学的观察结果，设计新方法，重新做工作 通过„„体现 *科学活动的专业性 显示出理解和尊重专 业探究程序，如控制变量和多重检验 在整个课堂期间详细记录观察结果（如以日志形式）和数据 表现出理解什么是该学科的可靠证据并恰当运用这些证据 以证据为基础捍卫自己的结论并挑战彼此的结论 *有些观察（如上表中带星号的部分）并不是建立在可直接观察的探究活动上。 相反，它们有赖于作怎样的解释，因此观察后与教师探讨这些印象会加深对课堂复杂性的理解。 说明：（ 1）按上表作观察时，并不反对对探究活动作深入的学理分析，观察者要把握探究教学理念与探究教学行为相联系，辨别那些表面热闹而实际低效的“探究”课。 （ 2）不同年级水平与不同探究经历的学生，开展探究教学时会有类型或水平上的差异，观察时应注意学生探究行为或技能的不同表现形式与表现程度，不可固守某种标准。 开展合作探究教师培训指导手册（ 数 学学科） 15 第 2 单元 数与代数的探究教学 第一节 数的概念教学：“体验式”概念教学模式 ❀ 了解 数的 概念教学的作用及特点，理解 数的 概念教学的总体目标。 ❀ 理解并掌握 “体验式” 概念教学 模式 的基本流程。 ❀ 提高 “体验式” 概念教学 模式 下的概念教学设计能力 和 实施能力 ❀ 初步学会使用课堂观察的探究教学量表 教学重点 : 1．理解并掌握 “体验式” 概念教学 模式 的基本流程。 2．提高 “体验式” 概念教学 模式 下的概念教学设计能力和实施能力。 教学难点 : 提高 “体验式” 概念教学 模式 下的概念教学设计能力和实施能力。 理论引领 : 一、概念教学的意义、总体目标和特点 概念教学在小学数学教学中非常重要，这不仅因为概念是小学数学教学内容中的主要内容，而且概念是其它知识学习的重要的认知基础，概念教学的教学质量，很大程度影响和制约着其它内容的教学质 量 ，因此在小学数学教学中要高度关注概念教学。 数学概念是客观现实中数量关系与空间形式的本质属性在人头脑中的反映。 在数学中，作为 一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学开展合作探究教师培训指导手册（ 数 学学科） 16 概念则是构成它们的基础。 正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。 正确地理解和形成一个数学概念，必须明确这个数学概念的内涵 —— 对象的“质”的特征，及其外延 —— 对象的“量”的范围。 一般来说，数学概念是运用定义的形式来揭露其本质特征的。 但在这之前，有一个通过实例、练习及口头描述来理解的阶段。 概念教学的总体目标是理解和掌握概念，能把所学的概念应用到数学学习中去。 在小学阶段数学概念的特点：一是表 现形式主要有两种：定义式 —— 用简明而完整的语言揭示概念的内涵或 外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念；描述式 —— 用一些生动、具体的语言对概念进行描述。 二是需要达成的目标：准确理解概念，牢固掌握概念，正确运用概念。 二、“体验式”概念教学模式的基本流程 “体验式” 概念教学 模式 一般采用三段教学法，其基本流程是： “概念引入 —— 概念形成 —— 概念巩固”。 概念引入：一是以感性材料为基础引入新概念；二是以新、旧概念之间的关系引入新概念；三是以“问题“的形式引入新概念；四是从概念的发生过程引入新概念。 概念形 成：主要采用对比与类比、恰当运用反例和合理运用变式的方式来完成。 概念巩固：一是及时复习；二是重视应用；三是注意辨析。 在概念引入时 把相关的旧概念联系起来，大胆放手让学生把某种情境用数学方法加以表征； 在概念形成阶段，借助素材的理解与分析， 留给学生充足的思维空间，多角度、全方位地提出有价值的问题，让学生思考 ， 指导学生自主地建构新概念 ，从而培养学习能力；在概念巩固时应用丰富的感性材料和变式练习 鼓励学生质疑 来培养创新能力 ， 在大量的应用与实践性练习中培养学生的实践能力。 在概念教学的同时落实三大能力培养。 培训说明 : 本节选取了《倍的认识》 和《分数的初步认识》为例，希望实现两个目标：一是通过范例回应 数的概念教学中“体验式” 概念教学 模式 的基本流程，从而建构 数的 概念课教学的简单模型，以触类旁通。 二是通过范例以期解决 数的 概念教学的难点问题。 因为我们都知道概念课必须解决三个问题“为什么”“是什么”和“怎么样”，但在日常教学中老师们更多地关注了“是什么”和“怎么样“的问题，忽视了“为什么”的问 题；同时，这两个课例对教师教和学生学都比较困难，我们期待通过对两 个 经 典案例的学习，了解在 数的 概念教学中如何分析教学难点与学生学习难点，如何选 择切实可行的方法去开展合作探究教师培训指导手册（ 数 学学科） 17 突破难点。 学习主题 数的概念教学：“体验式”概念教学模式 1 学习目标 通过本主题的学习，你将实现如下学习目标： 目标一 ：通过教材解读与案例学习，深刻理解为什么小学数学教学中要求学生“ 经历 ‘ 倍 ’ 的概念的初步形成过程 ” ，体 会在小学数学中怎样建立“倍”的概念。 目标二：通过教材解读与案例学习，充分了解在小学数学中怎样以感性材料为基础引入新概念，掌握这类概念教学的基本方法，了解在教学中怎样培养三大能力的过程。 学习时间 本主题学习需要 3 小时（ 3H） 培训方法 自主学习，小组研讨，专家 点评 培训环境 多媒体教室 材料准备 课题材料，多媒体课件 学习活动 总时间 180 分钟 1 研读教材自主进行教学设计 40m 2 学习教学案例 30m 3 小组讨论 60m 4 专家点评，反思 50m 任务要求 在本主题的学习过程中，你需要完成以下任务： 任务一：完成教学设计并提交小组讨论。 任务二：围绕课后问题进行有效反思。 开展合作探究教师培训指导手册（ 数 学学科） 18 学习活动 1 研读教材自主进行教学设计 40 分钟 完 成 教 学 设 计 1．研读 教材。 2．自主设计。 3．思考问题： 问题一 ：在小学数学中怎样以感性材料为基础引入新概念。 问题 二 ：本课题最能体现三大能力（学习能力、实践能力和创新能力）中的哪种能力。 你将设计怎样的教学活动来实现。 学习活动 2 学习教学案例 30 分钟 学习“倍的认识”教学案例 学习活动 3 小组讨论 60 分钟 问题 1：本案例中最让你欣赏的是哪一个环节。 你欣赏它的理由是什么。 问题 2：在案例设计中哪些环节体现了三大能力。 问题 3：本案例充分体现了“代数思想”，你在平常的教学中如何充分利用教材提供的素材挖掘知识所蕴涵的数学思想。 学习活动 4 专家点评与反思 50 分钟 完成反思小记 专家评析： 1．概念引入：提供足够的感性材料，帮助学生形成感性认识 概念是反映对象的本质属性的思维形式。 人类在认识过程中，从感性认识上升到开展合作探究教师培训指导手册（ 数 学学科） 19 理性认识，把所感知的事物的共同本质特点抽象出来，加以概括，就成为概念。 感性认识是形成概念的基础，所以在 “体验式” 概念教学 模式 的实施过程 中，要提供足够的感性材料，帮助学生形成感性认识，然后通过抽象、概括，帮助学生从感性认识上升到理性认识，帮助学生形成概念。 这节课是用学具操作 —— 摆小棒来给学生提供感性材料，并且在提供感性材料的同时突出以下两个问题。 （ 1）提供感性材料的同时提供思考的问题，也就是材料与问题捆绑呈现。 例如“摆两排小棒。 第一排摆 3 根。 ”“ 以 3 根为一份，请在第二排摆这样的 2 份。 ”“你在第二排摆了几 根。 ”“ 为什么要摆 6 根呢。 ”这样把感性材料与思考问题捆绑呈现，就不再是一个简单或单纯的操作活动，而是操作与思考相结合，可以强化学生的感性认识。 这里要注意的是，教师要求学生摆“这样的 2 份”而不是“摆 6 根小棒”，就是抓住了倍的核心内容 —— 另一个数里面有几个这样的一份，就是它的几倍。 所以从份数这个核心内容出发去研究倍，容易收到较好的教学效果。 （ 2）多次提供。