人教版必修二52平抛运动5

人教版必修二52平抛运动5内容摘要：

v1＋ v2． 在 10 min内小船相对于水的位移 s＝ v1t． 小船返航时 ， 合速度为 v1－ v2， 设经过时间 t′打捞到帽子 ， 则 t′时间内小船位移 s1＝ (v1－ v2)t′， 帽子(水 )的位移 s2＝ v2t′， 有 s＝ s1＋ s2， 即 v1t＝ (v1－ v2)t′＋ v2t′， 解得： t′＝ t＝ 10 min． (2)以水为参照系 ， 则草帽掉入水中后相对于水的速度为零 ， 而小船先顺流而下用时 10 min， 所发生的位移 (相对于水 )为 s， 设船相对于水的速度为 v， 则有： s＝ vt． 小船返航逆流而上时 ， 小船相对于水的速率不变 ， 仍为 v， 等捞到帽子时 ， 小船相对水的位移大小也为 s， 所以返航后捞到草帽 的时间 t′＝ ＝ t＝ 10 min． 答案 10 min 点评 本题以水为参照系则显得特别简单 ， 帽子是不动的 ， 而小船相对于水的速率不变 ， 所以返回时间等于离开的时间 ． sv 二 、 互成角度的两运动的合成 小船的实际运动 (站在岸上的人看到的运动 )为合运动 ，同时参与的两个分运动 ， 一个是船相对于静止水的运动 ， 它的方向与船身指向相同；另一个是船随水漂流的运动 ， 它的方向与河岸平行 ． 船在水中的合运动 (实际看到的运动 )是上述两个分运动的合成 ． 分情况讨论小船的渡河问题 第一种情况：船速大于水速 ， 即 v1＞ v2． (设船在静水中的速度为 v1， 水流速度为 v2， 河宽为 d) 1． 怎样才能使渡河的时间最短 由分运动与合运动的等时性知 ， 让船头垂直对岸运动即可 ， 如图 2－ 4甲所示 ． 图 2－ 4甲 a ． t 最短 ＝dv 1，当然dv 1＝BCv 2＝ACv 合 b ． s2AC ＝ s2BC ＋ s2AB c ． v2＝ v21 ＋ v22 d ． tan θ ＝v 1v 2． 2． 怎样才能使渡河的位移最短 小船的运动为实际运动 ， 实际运动的位移最短 ， 即只要合位移最短即可 ， 最短为河宽 d． 让船头向上游倾斜一定角度即可 ， 如图 2－ 4乙所示 ． 图 2－ 4乙 a． s最短 ＝ d b． 满足 v1cos θ＝ v2 c ． t 渡 ＝dv 2 sin θ ＝dv 21 － v 22 d ． tan θ ＝v 1v 2 ( v ＝ v 1 s in θ ) ． 第二种情况：船速小于水速 ， 即 v1＜ v2． 1． 怎样才能使渡河的时间最短 只要使船头沿垂直对岸航行就可以 ， 尽管着陆点在下游 ， 但由运动的独立性知道水速不影响渡河时间 ， 船速的大小和方向决定渡河时间 ， 与第一种情况一样 ． 2． 怎样才能使渡河的位移最短 图 2－ 5 因船速在水流方向上的分量总会小于水速 ， 故船一定被冲到下游 ． 由两个分运动的速度去合成 ， 合速度的方向决定合位移的大小 ． v2的大小 、 方向恒定 ， v1的大小恒定 ， 方向不定 ， 在 v1与 v2的夹角从 0176。 变到 180176。 的过程中 ， 合速度 v也发生变化 ， 但变化过程中始终遵守平行四边形定则 ， 如图 2 － 5 所示 ， 位移 s＝ ． 当 θ最大时 sin θ最大 ， s则最。