人教版必修一第四章牛顿运动定律单元7内容摘要:
在变化过程中可能会出现临界问题 , 也可能不出现临界问题 , 解答这类题 , 一般要用假设法 . • (3)数学推理法:根据分析的物理过程列出相应的数学表达式 , 然后由数学表达式讨论出临界条件 . 如图所示,光滑水平面上放置质量分别为 m 和 2 m 的四个木块,其中两个质量为 m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是 μ m g .现用水平拉力 F 拉其中一个质量为 2 m 的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对 m 的最大拉力为 ( ) A.3 μ m g5 B.3 μ m g4 C.3 μ m g2 D . 3 μ m g [ 解析 ] 以两个上面小物体和后面的大物体为整体,分析知前面两物体间的摩擦力为该整体的动力,最先达到临界值 μ m g ,设整体加速度为 a ,则: 隔离前面 m : μ m g - FT= ma 隔离后面两物体: FT= ( m + 2 m ) a 故两方程联立得: a =14μg , FT=34μ m g ,所以选 B. • [答案 ]B • 三 、 应用牛顿运动定律解题的一般步骤 • (1)认真分析题意 , 明确已知条件和所求量 . • (2)选取研究对象 . 所选取的研究对象可以是一个物体 , 也可以是几个物体组成的整体 . 同一题目 , 根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象 . • (3)分析研究对象的受力情况和运动情况 . • (4)当研究对象所受的外力不在一条直线上时:如果物体只受两个力 , 可以用平行四边形定则求其合力;如果物体受力较多 ,一般把它们正交分解到两个方向上去分别求。人教版必修一第四章牛顿运动定律单元7
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则: F1=Fsin370=3N,F2=Fcos300=4N θ N1 G f1 F F1 F2 x y 由牛顿第二定律,得: 水平方向: F2f1=ma1 ① 竖直方向: F1+N1G=0 ② 又 f1=μN1 ③ 由①②③得: mats 2210 .3 m / sm / s23)(2 00 .24m)Fμ (GFa22122121减速阶段:物体 m受力如图,
间有或消失。 弹性绳(或弹簧):由于其产生弹力时形变量较大,其弹力不可以在瞬间消失。 例 如图两个质量均为 m的物体用一根轻弹簧相连,再用一根细线悬挂在天花板上静止,当剪断细线的瞬间,两物体的加速度各为多大 ? A B 解:剪断细绳前后对两物体进行受力分析: A B 剪断前 A B 剪断后 由剪断后受力可得: aA=2g aB=0 (四 )运用牛顿运动定律处理简单连接体问题 思考
变化的 , 但是速度的大小 (速率 )可以不发生变化 . 由于物体的速度时刻在改变 , 所以物体必然存在加速度 , 该加速度的方向和速度的方向之间可以成任意的夹角 . 当物体所受到的合外力沿速度的方向的分力等于零 , 也就是合外力的方向和速度的方向垂直时 , 物体的速度的大小不发生变化 . 答案 BCE 点评 速度是矢量 , 当判断一个矢量是否变化时 , 要同时考虑该矢量的大小和方向是否变化 .
对物体正压力越小 D. 当一定 时 , 越大 , 斜面对物体的摩擦力越小 a aaa (2)正交分解法 若物体受两个或多个力作用产生加速度时 , 常把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上, 有 有时也把加速度分解在相互垂直的两个方向上, 有 Fx=ma(沿加速度方向 ) Fy=0(垂直于加速度方向 ) Fx=max Fy=may 正交分解是最基本的方法 .
ta ng= μ g ,解得 θ = ar ct an 1. 那么,蛋不从槽中滚出,要求α θ =ar ct an 1. 答案 a r c t a n 13 . 连接体问题 典例 6 如 图 5 所示,表面粗糙的固定斜面 顶端安有滑轮.两物块 P 、 Q 用轻绳连 接并跨过滑轮 ( 不计滑轮的质量和摩擦 ) , P 悬于空中, Q 放在斜面上,均处于静 止状态.当用水平向左的恒力推
轴方向的加速度分量 a x = a cos θ , y 轴方向的加速度 分量 a y= a si n θ ,根据牛顿第二定律有 x 轴方向 F f = ma x; y 轴方向 F N mg = ma y 解得 F N = mg + ma si n θ , F f = ma c os θ . 比较以上两种解法,很显然,两种解法 都得到了同样的结果,但是,第二种解 法较简便. 答案 见解析 课时作业