人教版必修二第六章万有引力与航天单元1内容摘要:
在本章的公式运用上,应特别注意字母的规范、大小写问题;应区分中心天体、环绕天体;球体半径、轨道半径等问题。 ( 4)估算天体的质量和密度 解题思路: 密度。 ,比如近地飞行等。 没有环绕天体可假设。 例 . 地核的体积约为整个地球体积的 16%,地核的质量约为地球质量的 34%,经估算,地核的平均密度为( )(取两位有效数字, R地 = 106m,G= 1011Nm2/Kg2) 例 . 已知地球半径约为 106m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动,则可估算出月球到地心的距离约为 _______m。 (结果保留一位有效数字) (提示: T月 =30天) r=4 108m 例 . 两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点作周期相同的匀速圆周运动,现测得两星中心距离为 R,其运动周期为 T,求两星的总质量。 例 . 中子星是恒星演化过程的一种可能结果。 它的密度很大,现有一中子星,观测到它的自转周期为 T=1/30s,问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定,不致因自转而瓦解。 计算时星体可视为均匀球体。 ( G= 1011m3/Kgs2) 例 .宇航员站在一星球表面上的某高处,以初速度 V0沿水平方向抛出一个小球,经过时间 t,球落到星球表面,小球落地时的速度大小为 V. 已知该星球的半径为 R,引力常量为 G ,求该星球的质量 M。 v vo gt 解:小球做平抛运动如图,则有: 220v v gt设该星球某近地卫星质量为 m,其重力近似等于万。人教版必修二第六章万有引力与航天单元1
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做功与重力势能关系: WG=EP1EP2 下落: WG0, EP1EP2 上升: WG0, EP1EP2 ( 4)重力做功特点: 与路径无关 ( 5) EP具有相对性: EP与参考面有关而 ΔE P与参考面 无关 弹性势能: 物体因形变而具有的能。 与物体性质(劲度系数)和形变量有关。 例 3: 用力F把质量为m的物体从地面举高h时物体的速度为v , 则 ( ) A . 力F做功为mgh; B
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G M 对于近地卫星, r ≈ R地, 此时的运行速度最大: G M地 即: V = R地 = = km/s Tmin = 分钟 第一宇宙速度 运行速度 轨道越高,需要的运行 角速度相应应小一些。 G M ω = r 3 宇宙速度均指在地球上发射时相对地球的 发 射速度, 不同于卫星进入轨道后正常的 运行速度。 对于第一宇宙速度,才发射速度等于在轨道 上的运行速度。 宇宙速度 V1 = km/s
mg 2/hRMmGmg天体看成圆周运动: F引 =F向 2222222 m rf4rT4mmrrvmrMmG 求重力加速度相关问题: mgrMmG2 r=R+h 2hRGMgh↑ , g↓ ; h ↓ , g ↑。 纬度 ↑ , r ↓ , g ↑。 纬度 ↓ , r ↑ , g ↓。 例题 1: 已知下面哪组数据可以计算出地球的质量 M地 ( 引力常数
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