新人教a版高中数学必修242直线、圆的位置关系之一

新人教a版高中数学必修242直线、圆的位置关系之一内容摘要：

种方法判定。 利用 斜率研究直线时，要注意直线斜率不存在的情形，应通过检验，判断它是否符合题意。 已知直线 l:3x+y6和圆心为 C的圆 x2+y22y4=0，判断直线 l与圆的位置关系。 (课本 P127例 7) x y O C 问题：若设直线与圆相交于 A,B两点， 求弦长 |AB|的值 . A B x y O C A B 10)03()12(||)3,1(),0,2(:22 ==ABBA解法一D r d 102|:| 22 == drAB解法二方法小结 求圆的弦长方法 （ 1） 几何法：用弦心距 ， 半径及半弦构成直角三角形的三边 （ 2） 代数法：求交点坐标用距离公式求解 例 1:一圆与 y轴相切 ， 圆心在直线 x3y=0上 ， 在 y=x上截得弦长为 ，求此圆的方程。 解：设该圆的方程是 (x3b)2+(yb)2=9b2， 圆心 (3b,b)到直线 xy=0的距离是 ||22|3| bbbd ==1)7( 222 == bdr故所求圆的方程是 (x3)2+(y1)2=9 或 (x+3)2+(y+1)2=9。 r=|3b| 72)4.()2(。 :)1(87)12()2(:,4)3()2(::211122例练习册的方程及此时截得的线段长的最小值被圆求直线恒过定点直线证明直线已知圆例==PlCllmymxmlyxC P(3,2) l过 P且垂直于 CP时 ,弦长最小 . .01,22 = yxl 方程为此时直线最小值为 2xy+3=0和圆 x2+y2+4y21=0相交于 A,B两点 ,则 |AB|=_____. 54 (3,3)是圆 x2+y2+4y21=0的一条弦的中点 ,则这条弦所在的直线方程是 ___. 0123 = yx M(3,3)的直线 l被圆x2+y2+4y21=0所截得的弦长为 ,则直线 l的方程是 ___________. 54032092 == yxyx 或小结 一只小 老鼠在圆 (x5)2+(y3)2=9上环 行，它走到哪个位置时与直线 l ： 3x+4y2=0的距离最短， 请你帮小老鼠找 到这个点并计算这个点到直线 l的距离。 小结 演 示 22 0 1 0 ,C x y m x y P QO O P O Q m  =   =已 知 圆 : 与 直 线 相 交 于 两 点 ，为 坐 标 原 点 ， 若 求 的 值。 2 010x y mxy   =   =2O P Q 1 1 2 2( , ) , ( , )P x y Q x y设 O P O Q 1 2 1 2 0 x x y y=22 2 ( 1 ) 0x x m   =1212mxx = 12 1 2 myy =同 理解 请同学们谈谈这节课学到了什么东西。 学完一节课或一个内容， 应当及时 小结 ，梳理知识 .,2,)2(,22222一般用此公式问题求弦长或已知弦长求解即则有为半径为弦心距为弦长若直线与圆相交时drlldrrdl==作业 P132133习题 ： 5,6. B组 : 4. P144复习题 B组： 4， 6. 第三课时 圆与圆的位置关系。