新人教a版高中数学必修132函数模型及其应用之一内容摘要：
,函数与方程 ,数形结合 ,分类讨论 数学建构 问题 5：二分法实质是什么。 用二分法求方程的近似解，实质上就是通过 “ 取中点 ” 的方法，运用 “ 逼近思想逐步缩小零点所在的区间。 例题：利用计算器，求方程 2x=4x的近似解 （精确到 ） 1 2 x y 4 0 4 y=2x y=4x 1 怎样找到它的解所在的区间呢。 在同一坐标系内画函数 y=2x 与 y=4x的图象，如图： 提问：能否不画图确定根所在的区间。 得 :方程有一个解 x0 ∈ (0,4) 四大数学思想：等价转化 ,函数与方程 ,数形结合 ,分类讨论 如果画得很准确，可得 x0 ∈ (1,2) 数学运用 解：设函数 f (x)=2x+x4 则 f (x)在 R上是增函数 ∵ f (0)= 30, f (2)=20 ∴ f (x)在 (0,2)内有惟一零点， ∴ 方程 2x+x4 =0在 (0,2)内有惟一解 x0。 由 f (1)= 10, f (2)=20得： x0∈ (1,2) 由 f ()= 0, f (1)=10得： x0∈ (1,) 由 f ()= 0, f ()0得： x0∈ (,) 由 f ()= 0, f ()0得： x0∈ (,) 由 f ()= 0, f ()0得： x0∈ (,) ∵ , ∴ x0≈ 四大数学思想：等价转化 ,函数与方程 ,数形结合 ,分类讨论 四大数学。阅读剩余 0%
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