新人教a版高中数学必修121指数函数之一内容摘要:
的草图: Xy 2用描点法绘制 的草图: Xy )21(x y o 1 x y o 1 因为 21 所以 y=2x与 y=ax(a1)的图象相似由此可知 y=ax 的性质 y=2x y=( )x 21请思考 : y=( )x与 y=ax(0a1)的图象相似吗 ? 210 y x y=2x 1 y=ax (a0且 a≠1) 的定义域为 :R y=ax (a0且 a≠1) 的值域为: R+ y=ax (a1)在整个定义域上是单调递增的 而 y=ax (1a0)在整个定义域上是单调递减的 y=ax (a1) 和 y=ax(0a1)都过点 (0,1) 并且 ⑴ a1: 当 x0时 y1。 当 x0,y∈ (0,1) ⑵ 1a0: 当 x0, y∈ (0,1)。 当 x0,y∈ (1,+∞) y=ax和 y=ax的图象关于轴对称 : 2. 值域 : : : : 注意:请同学们自己将函数的图象和性质总结并列成表 0 y x y=( )x 21我们根据 y=2x和 y=( )x的图象来研究 y=ax (a0且 a≠1)的性质 21根据指数函数的图像研究性质 : 学生通过讨论完成表格 x y o 1 0a1 x y o 1 a1 2 2。新人教a版高中数学必修121指数函数之一
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是幂函数,并且是奇函数,求满足条件的实数 m的值。 mxmmxf )2()( 2 ?)3(。 )2(。 )1()(1)(:22幂函数反比例函数正比例函数是为何值时当已知思考 x,fm,xmxfm 则是正比例函数若解 ,xf )()1(:符合要求而 3m,01 m又,m 122 3: m解之得3 m 221)( mxmxf则是反比例函数若
α a ∥ b 性质定理: ⊥ ⊥ ∥a b α l 变式探究 ② 交换 “ 直线 ” 与 “ 平面 ” : ① 交换 “ 平行 ” 与 “ 垂直 ” a ⊥ α, b ∥ α a ⊥ b ② 交换 “ 直线 ” 与 “ 平面 ” a ⊥ α, b ⊥ α a ∥ b 性质定理: ⊥ ∥ ⊥变式探究 a ⊥ α, : ① 交换 “ 平行 ” 与 “ 垂直 ” b b ∥ α a ⊥ a ⊥ α,
点; ( 2)判定定理:证明平面外直线与平面内直线平行. 直线与平面平行判定 怎样判定直线与平面平行。 例 求证:空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。 求证: EF∥ 平面 BCD 例题分析 A B C D E F 已知:空间四边形 ABCD, E、 F分别是 AB、 AD的中点。 1.如图,长方体 中, DCBAAB C D AABBCCDD( 1)与
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为奇数时, n na=a; n na)0()0(aaaa当 n为偶数时, =|a|= : )1*,0( nNnmaaa n mnm且5. 分数指数幂的运算性质 : )()(),()(),(QnbaabQnmaaQnmaaannnmnnmnmnm : )1*,0(1nNnmaaanmnm且 0,0的负分数指数幂没有意义 二、讲解范例: 例
用符号 “ ∈ ” 或 “ ” 填空: (1) (2) π_______Q (3) 0_______N (4) 0_______N+ (5) ()0_______Z (6) 2_______R 练一练: ∈ ∈ ∈ ∈ 集合的分类 有限集:含有限个元素的集合 无限集:含无限个元素的集合 空集:不含任何元素的集合 φ 集合的表示方法 列举法: 将集合中的元素一一列举出来,并用花括号 { }