新人教a版高中数学必修121指数函数ppt说课课件内容摘要:
讨论研究指数函数性质的方法 ,强调数形结合以及函数图象在研究函数性质中的作用 . 你能类比前面讨论函数性质时的思路 ,提出研究指数函数性质的方法吗 ? 教学情景设计 问题 设计意图 先画指数函数 和 的图象 如何画这两个函数图象呢 ? 12xy 2 xy 渗透从特殊到一般的思想方法 . 学生独立画图 ,动手实践 ,会用描点法画这两个函数的图象 ,掌握画图的一般步骤 . 教学情景设计 问题 设计意图 从画出的图象中你能发现函数 的图象和函数 的图象有什么关系 ? 可否利用 的图象画出 的图象? 2xy 12 xy 12xy 2xy 让学生观察图象及表格 ,表述自己的发现 ,然后总结出两个指数函数图象关于 y轴对称的结论 ,由此可利用已知函数图象及对称性来作出新函数的图象 .引导学生用联系的观点看问题 . 教学情景设计 问题 设计意图 在同一直角坐标系中再画指数函数 和 的图象 你能利用所画图象归纳出指数函数的性质吗 ? 13xy 3xy引导学生通过选取不同的底数 a(a0a≠1)画出。新人教a版高中数学必修121指数函数ppt说课课件
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的草图: Xy 2用描点法绘制 的草图: Xy )21(x y o 1 x y o 1 因为 21 所以 y=2x与 y=ax(a1)的图象相似由此可知 y=ax 的性质 y=2x y=( )x 21请思考 : y=( )x与 y=ax(0a1)的图象相似吗 ? 210 y x y=2x 1 y=ax (a0且 a≠1) 的定义域为 :R y=ax (a0且 a≠1) 的值域为: R+
是幂函数,并且是奇函数,求满足条件的实数 m的值。 mxmmxf )2()( 2 ?)3(。 )2(。 )1()(1)(:22幂函数反比例函数正比例函数是为何值时当已知思考 x,fm,xmxfm 则是正比例函数若解 ,xf )()1(:符合要求而 3m,01 m又,m 122 3: m解之得3 m 221)( mxmxf则是反比例函数若
α a ∥ b 性质定理: ⊥ ⊥ ∥a b α l 变式探究 ② 交换 “ 直线 ” 与 “ 平面 ” : ① 交换 “ 平行 ” 与 “ 垂直 ” a ⊥ α, b ∥ α a ⊥ b ② 交换 “ 直线 ” 与 “ 平面 ” a ⊥ α, b ⊥ α a ∥ b 性质定理: ⊥ ∥ ⊥变式探究 a ⊥ α, : ① 交换 “ 平行 ” 与 “ 垂直 ” b b ∥ α a ⊥ a ⊥ α,
为奇数时, n na=a; n na)0()0(aaaa当 n为偶数时, =|a|= : )1*,0( nNnmaaa n mnm且5. 分数指数幂的运算性质 : )()(),()(),(QnbaabQnmaaQnmaaannnmnnmnmnm : )1*,0(1nNnmaaanmnm且 0,0的负分数指数幂没有意义 二、讲解范例: 例
用符号 “ ∈ ” 或 “ ” 填空: (1) (2) π_______Q (3) 0_______N (4) 0_______N+ (5) ()0_______Z (6) 2_______R 练一练: ∈ ∈ ∈ ∈ 集合的分类 有限集:含有限个元素的集合 无限集:含无限个元素的集合 空集:不含任何元素的集合 φ 集合的表示方法 列举法: 将集合中的元素一一列举出来,并用花括号 { }
a,b的 几何平均数。 从形的角度来看,基本不等式具有特定的几何意义;从数的角度来看,基本不等式揭示了“和”与“积”这两种结构间的不等关系。 回忆一下你所学的知识中,有哪些地方出现过“和”与“积” 的结构。 2ab ab发现运算结构 ,应用不等式 例 1.试判断 与 2 的大小 关系。 如果将条件 “ x0” 去掉,上述结论是否仍然成立。 1 ( 0 )xxx发现运算结构