新人教a版高中数学必修111集合之一内容摘要:
用符号 “ ∈ ” 或 “ ” 填空: (1) (2) π_______Q (3) 0_______N (4) 0_______N+ (5) ()0_______Z (6) 2_______R 练一练: ∈ ∈ ∈ ∈ 集合的分类 有限集:含有限个元素的集合 无限集:含无限个元素的集合 空集:不含任何元素的集合 φ 集合的表示方法 列举法: 将集合中的元素一一列举出来,并用花括号 { } 括起来的方法叫做列举法 互异 无序 • 例 1用列举法表示下列集合: • (1)小于 10的所有自然数组成的集合; • (2)方程 x2=x的所有实数根组成的集合;。新人教a版高中数学必修111集合之一
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为奇数时, n na=a; n na)0()0(aaaa当 n为偶数时, =|a|= : )1*,0( nNnmaaa n mnm且5. 分数指数幂的运算性质 : )()(),()(),(QnbaabQnmaaQnmaaannnmnnmnmnm : )1*,0(1nNnmaaanmnm且 0,0的负分数指数幂没有意义 二、讲解范例: 例
讨论研究指数函数性质的方法 ,强调数形结合以及函数图象在研究函数性质中的作用 . 你能类比前面讨论函数性质时的思路 ,提出研究指数函数性质的方法吗 ? 教学情景设计 问题 设计意图 先画指数函数 和 的图象 如何画这两个函数图象呢 ? 12xy 2 xy 渗透从特殊到一般的思想方法 . 学生独立画图 ,动手实践 ,会用描点法画这两个函数的图象 ,掌握画图的一般步骤 .
的草图: Xy 2用描点法绘制 的草图: Xy )21(x y o 1 x y o 1 因为 21 所以 y=2x与 y=ax(a1)的图象相似由此可知 y=ax 的性质 y=2x y=( )x 21请思考 : y=( )x与 y=ax(0a1)的图象相似吗 ? 210 y x y=2x 1 y=ax (a0且 a≠1) 的定义域为 :R y=ax (a0且 a≠1) 的值域为: R+
a,b的 几何平均数。 从形的角度来看,基本不等式具有特定的几何意义;从数的角度来看,基本不等式揭示了“和”与“积”这两种结构间的不等关系。 回忆一下你所学的知识中,有哪些地方出现过“和”与“积” 的结构。 2ab ab发现运算结构 ,应用不等式 例 1.试判断 与 2 的大小 关系。 如果将条件 “ x0” 去掉,上述结论是否仍然成立。 1 ( 0 )xxx发现运算结构
310) ,则此时第一次 服进的药已吸收完,血液中含药量应为第二、第三次的和 -23( t3- 4) +203-23( t3- 9) +203= 4 ,解得 t3= 小时,故 第四次服药应在 20 ∶ 30. 指数、对数型函数模型 [ 例 3] 目前某县有 100 万人,经过 x 年后为 y 万人.如果年平均增长率是 % ,请回答下列问题: (1) 写出 y 关于 x 的函数解析式; (2)
2 例 3: 函数模型拟合的大致过程: 收集数据 画散点图 选择函数模型 选择函数模型 检 验 用函数模型解释实际问题