新人教a版必修5基本不等式内容摘要:
a,b的 几何平均数。 从形的角度来看,基本不等式具有特定的几何意义;从数的角度来看,基本不等式揭示了“和”与“积”这两种结构间的不等关系。 回忆一下你所学的知识中,有哪些地方出现过“和”与“积” 的结构。 2ab ab发现运算结构 ,应用不等式 例 1.试判断 与 2 的大小 关系。 如果将条件 “ x0” 去掉,上述结论是否仍然成立。 1 ( 0 )xxx发现运算结构 ,应用不等式 变式 1.试判断 与 2 的 大小关系。 在结论成立的基础上,条件 “ a0,b0”可以变化吗。 ( 0 , 0 )ba abab 发现运算结构 ,应用不等式 变式 2.试判断 与 1 的 大小关系。 变式 3。新人教a版必修5基本不等式
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用符号 “ ∈ ” 或 “ ” 填空: (1) (2) π_______Q (3) 0_______N (4) 0_______N+ (5) ()0_______Z (6) 2_______R 练一练: ∈ ∈ ∈ ∈ 集合的分类 有限集:含有限个元素的集合 无限集:含无限个元素的集合 空集:不含任何元素的集合 φ 集合的表示方法 列举法: 将集合中的元素一一列举出来,并用花括号 { }
为奇数时, n na=a; n na)0()0(aaaa当 n为偶数时, =|a|= : )1*,0( nNnmaaa n mnm且5. 分数指数幂的运算性质 : )()(),()(),(QnbaabQnmaaQnmaaannnmnnmnmnm : )1*,0(1nNnmaaanmnm且 0,0的负分数指数幂没有意义 二、讲解范例: 例
讨论研究指数函数性质的方法 ,强调数形结合以及函数图象在研究函数性质中的作用 . 你能类比前面讨论函数性质时的思路 ,提出研究指数函数性质的方法吗 ? 教学情景设计 问题 设计意图 先画指数函数 和 的图象 如何画这两个函数图象呢 ? 12xy 2 xy 渗透从特殊到一般的思想方法 . 学生独立画图 ,动手实践 ,会用描点法画这两个函数的图象 ,掌握画图的一般步骤 .
310) ,则此时第一次 服进的药已吸收完,血液中含药量应为第二、第三次的和 -23( t3- 4) +203-23( t3- 9) +203= 4 ,解得 t3= 小时,故 第四次服药应在 20 ∶ 30. 指数、对数型函数模型 [ 例 3] 目前某县有 100 万人,经过 x 年后为 y 万人.如果年平均增长率是 % ,请回答下列问题: (1) 写出 y 关于 x 的函数解析式; (2)
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1) 观察二次函数 f(x)=x22x3的图像, f(2)与 f(0)的积有什么特点。 函数在区间(2,0)上有零点吗。 在 [2,4]上呢。 1. f(2)= , f(1) = f(2) f(1) 0 (填“ ”或“ ”) 发现在区间 (2, 1)上有零点 2. f(2)= , f(4) = f(2) f(4) 0 (填“ ”或“ ”) 发现在区间 (2, 4)上有零点 观察二次函数