数学：111正弦定理课件1新人教必修5内容摘要：
b c O D ∠ A=∠ D 正弦定理 在任意一个三角形中， 各边 和它所 对角的正弦 的比相等，即 注意： 定理适合任意 三角形。 正弦定理的应用 : 一、解斜三角形； 二、在三角形中实现边角互化 . 2si n si n si na b cRA B C= = =（ 2R是三角形外接圆的直径 ） 正弦定理在解斜三角形中的两类应用 : (1)、已知两角和任一边 ,求一角和其他两条边 . (2)、已知两边和其中一边的对角 ,求另一边的对角 (进而求其他的角和边 ) 2si n si n si na b cRA B C= = =A B a C b 例 Δ ABC中， c=10,A=450,C=300,求 a,b和 B 解： ∵ c=10 A=450,C=300 ∴ B= 1800 (A+C)=1050 由 = 得 a= = =10 sinaA si nsi naAC001 0 s in 4 5s in 3 0sincC由 = 得 b= = = 20sin750=20 = 5 +5 sinbB sincCsinsincBC001 0 s in 1 0 5s in 3 06246 2例题讲解： 3例 在 Δ ABC中 ， b= ,B=600 ,c=1,求a和 A， C 解： ∵ = sinbB sincC∴ sinC= = = si ncBb。阅读剩余 0%
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