新人教版(选修2-1)221椭圆的标准方程(第2课时)内容摘要：

圆方程为： 225xymm= 1( m ＞ 0) 将 x = 2, y =3 代入上式得：1594mm 解得： m = 1 0 或 m = 2 （舍去） ∴ 所求椭圆的方程为：151022yx=1 . 注 :① 这样设不失为一种方法 . ②可不可以直接求出 a . 例 2 已知 B 、 C 是两个定点， 6BC  ，且△ ABC 的周长等于 16 ，求顶点 A 的轨迹方程 . 解 : 如图 , 以直线 BC 为x 轴 , 线段 BC 的中点为原点 , 建立平面直角坐标系 , 则 ( 3 , 0 ) , ( 3 , 0 )BC  . 设顶点 A 的坐标为 ( , )xy ∵ 16AB AC BC  , ∴ 10BA CA . ∴ 由椭圆定义及标准方程知识可知 22 12 5 1 6xy  又 ∵ A 、 B 、 C 三点不共线， ∴ 0y  . ∴ 所求的点的轨迹方程为 221 ( 0 )2 5 1 6xy y   课堂练习 : 1. 如图， F1， F2分别为椭圆12222byax 的左、右焦点，点 P 在椭圆上，△ P OF2 是面积为3的正三角形， 则2b的值是 ____________ .。
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