新人教b版高中数学选修2-332回归分析回归分析的基本思想及其初步应用

新人教b版高中数学选修2-332回归分析回归分析的基本思想及其初步应用内容摘要：

           注 意 到 ，11( ) [ ( ) ]nniiiiy x y x n y x        ( ) [ ( ) ] 0 ,y x n y n x n y x         221( , ) [ ( ) ] ( )niiiQ y x y x n y x           因 此 ，22221 1 1( ) 2 ( ) ( ) ( ) ( )n n ni i i ii i ix x x x y y y y n y x                22222 11221111( ) ( ) [ ( ) ( ) ]( ) ( ) ( )( ) ( )nni i i inniiii nniiiiiix x y y x x y yn y x x x y yx x x x              2020/12/24 郑平正 制作 121( ) ( )()niiiniix x y yxx yx这正是我们所要推导的公式。 在上式中，后两项和 无关，而前两项为非负数，因此要使 Q取得最小值，当且仅当前两项的值均为 0，即有 ,2020/12/24 郑平正 制作 所求直线方程叫做 回归直线方程 ； 相应的直线叫做 回归直线。 对两个变量进行的线性分析叫做 线性回归分析。 1122211( ) ( )ˆ,()ˆˆnni i iiiinniiiix x y y x n x ybx x x n xa y b xy  回归直线方程 2020/12/24 郑平正 制作 nn( x x ) ( y y ) x y n xyi i i ii =1 i =1ˆb= = ,nn222( x x ) x n xiii =1 i =1ˆˆa = y b x .nn11x = x , y = y .iinni =1 i =1其 中最小二乘法： ˆˆ ˆy bx a( , )xy称为样本点的中心。 2020/12/24 郑平正 制作 求回归直线方程的步骤： 1111( 1 ) ,nniiiix x y ynn求211( 2 ) , .nni i iiix x y求（ 3）代入公式 1122211^( ) ( ),(), .. .. .. ( 1 )nn。