新人教b版高中数学选修2-2231数学归纳法内容摘要：
431)( KKkfC 练习： )2)(1(6112)1()2(3)1(21 nnnnnnnn)(kf 12)1()2(3)1(21 kkkkk)1( kf )(kf分析 :找到 “ 递推关系 ” 就等于把握住解决问题的 “ 灵魂 ”。 有几项。 是什么 ,它比 多出了多少，是首要问题。 例 3．对于 n∈ N*用数学归纳法证明： 事实上 f(k+1)不但比 f（ k）多一项，而且前 k项中每一项分别比 f（ k）中多了1,2,3,4……k f(k+1)=f(k)+1+2+3+……+k 证明：设 f(n)= (1)当 n＝ 1时，左边＝ 1，右边＝ 1，等式成立 12)1()2(3)1(21 nnnnn (2)设当 n＝ k,时等式成立，即 )2)(1(61)( kkkkf则 n=k+1时， f(k+1)=1(k+1)+2[(k+1)1]+3[(k+1)2]+…… +[(k+1)2]3+[(k+1)1]2+(k+1) =f(k)+1+2+3+……+k+(k+1) )3)(2)(1(61)11)(1(21)2)(1(61kkkkkkkk∴ 由（ 1）（ 2）可知当 n∈ N*时等式都成立。 练习 :用数学归纳法证明 : (n+1)•(n+2)•…•(n+n)=2 n•1•3•…•(2n 1) 数学归纳法证明几何问题 . 例 4:平面内有 n条直线。阅读剩余 0%
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