新人教b版高中数学选修2-2141曲边梯形面积与定积分内容摘要：
1, , , , , , , , ,i i na x x x x x x b11( ) ( )nnn i iiibaS f x x f xn 小 矩 形 面 积 和如果当 n+∞时， Sn 就无限接近于某个常数， 这个常数为函数 f(x)在区间 [a, b]上的定积分 ， 记作 baf ( x ) dx ， 即 baf ( x ) dx ni 10l i mf ( x i ) x i。 从求曲边梯形面积 S的过程中可以看出 ,通过 “ 四个步骤 ” : 分割 以直代曲 求和 逼近 . 设函数 f(x)在区间 [a,b]上有定义 ,将区间 [a,b]分 成 n个小区间 ,每个小区间的长度为 △ xi,记 λ 为这些小区间长度的最大者 ， 当 λ趋近于 0时 ， 所有的小区间长度都趋近于 ,依次为 ξ1,ξ2,… ξi,… In=f(ξ1) △ x1+f(ξ2) △ x2+… +f(ξi) △ xi+… +f(ξn) △ xn, 如果 λ无限趋近于 0(亦即 n趋向于 +∞)时 ,In无限趋近 于常数 S,那么称该常数为函数 f(x)在区间 [a, b]上的定 积分 ， 记作 ()baS f x d x 二、定积分的定义 ba Idxxf )( iinixf )(lim10x被积函数 被积表达式 积分变量 积分下限 积分上限 定积分的相关名称： ——— 叫做积分号 ， f(x)dx — 叫做被积表达式 ， f(x) —— 叫做被积函数 , x ——— 叫做积分变量 ， a ——— 叫做积分下限 ， b ——— 叫做积分上限 ， [a, b] — 叫做积分区间。 ()baS f x d x 被积函数 被积表达式 积分变量 积分下限 积分上限 ()baS f x d x 。阅读剩余 0%
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