新人教b版高中数学选修2-2132利用导数研究函数的极值内容摘要：
（或极大值）不会多于一个。 ② xy 2如例 1 求函数 的极值。 44xx31y 3 x 2 2 y′ 0 0 y 解 ：定义域为 R， y′=x24 由 y′=0可得 x=2或 x=2 当 x变化时， y′, y的变化情况如下表： 因此，当 x=2时， y极大值 ==28/3 当 x=2时， y极小值 =－ 4/3 (∞， 2） (2， 2） (2， +∞） + － + 极大值28/3 极小值 4/3 求可导函数 f(x)极值的 步骤： (2)求导数 f ’(x)； (3)求方程 f ’(x） =0的根； (4)把定义域划分为 部分区间，并列成表格 检查 f ’(x)在方程根左右的符号 —— •如果 左正右负 （ + ~ ）， 那么 f(x)在这个根处取得极 大 值 •如果 左负右正 （ ~ +）， 那么 f(x)在这个根处取得极 小 值； (1) 确定函数的 定义域 ； 思考与讨论：在区间 [3， 5]上， 44xx31y 3 22oxy 4x4x31xf 3 图最小值分别是多少。 [3， 3]上呢。 ?,.3大值、最小值吗上的最在区间你能找出函数探究 baxfy a 1x 2x 3xo4x 5x 6x bxy xfy 求可导函数 y=f(x)在 [a,b]上的最值步骤如何。 的最大值， 求 y=f(x)在开区间（ a,b)内所有使 f ’(x） =0的点； 计算函数 y=f(x)在区间内使 f ’(x） =0的所有点和端点的函数值，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值。 练习 1 求下列函数的极值 :。 27)( )2(。 26)( )1( 32 xxxfxxxf 。阅读剩余 0%
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