江苏版必修一33力的合成力的分解02

江苏版必修一33力的合成力的分解02内容摘要：

（ 3） 各个矢量的大小和方向一定要画得合理。 （ 4） 在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成 45176。 （当题目规定为 45176。 时除外） 三、综合 应用举例 【例 6】 水平横粱的一端 A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮 B，一轻绳的一端 C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量 m=10 kg的重物，∠ CBA＝ 30176。 ，如图甲所示，则滑轮受到绳子的作用力为（ g=10m/s2） A． 50N B． 50 3 N C． 100N D． 100 3 N 解析：取小滑轮作为研究对象，悬挂重物的绳中的弹力是 T＝ mg=1010N=100 N，故小滑轮受绳的作用力沿 BC、 BD方向的大小都是 100N，分析受力如图（乙）所示． ∠ CBD＝ 120176。 ， ∠ CBF＝ ∠ DBF， ∴∠ CBF=60176。 ， ⊿ CBF 是等边三角形．故 F＝ 100 N。 故选 C。 【例 7】已知质量为 m、电荷为 q的小球，在匀强电场中由静止释放后沿直线 OP 向斜下方运动（ OP 和竖直方向成 θ角），那么所加匀强电场的场强 E 的最小值是多少。 解 析 ：根据题意，释放后小球所受合力的方向必为 OP 方向。 用三角形定则从右图中不难看出：重力矢量 OG 的大小方向确定后，合力 F 的方向确定（为 OP方向），而电场力 Eq 的矢量起点必须在 G点，终点必须在 OP射线上。 在图中画出一组可能的电场力，不难看出，只有当电场力方向与 OP 方向垂直时Eq 才会最小，所以 E 也最小，有 E =qmg sin 点评： 这是一道很典型的考察力的合成的题，不少同学只死记住 “ 垂直 ” ，而不分析哪两个矢量垂直，经常误认为A B G F1 F2 N θ O P mg Eq 电场力和重力垂直，而得出错误答案。 越是简单的题越要认真作图。 【例 8】轻绳 AB总长 l，用轻滑轮悬挂重 G 的物体。 绳能承受的最大拉力是 2G，将 A端固定，将 B 端缓慢向右移动 d 而使绳不断，求 d 的最大可能值。 解：以与滑轮接触的那一小段绳子为 研究对象，在任何一个平衡位置都在滑轮对它的压力（大小为 G）和绳的拉力 F F2共同作用下静止。 而同一根绳子上的拉力大小 F F2 总是相等的，它们的合力 N是压力 G的平衡力，方向竖直向上。 因此以 F F2为分力做力的合成的平行四边形一定是菱形。 利用菱形对角线互相垂直平分的性质，结合相似形知识可得d∶ l = 15 ∶ 4，所以 d 最大为 l415 【例 9】 A 的质量是 m， A、 B 始终相对静止，共同沿水平面向右运动。 当 a1=0 时和 a2= 时， B对 A 的 作用力 FB 各多大。 解 析 ：一定要审清题： B 对 A 的作用力 FB 是 B对 A 的支持力和摩擦力的合力。 而 A 所受重力 G=mg和 FB 的合力是 F=ma。 当 a1=0 时， G 与 FB 二力平衡，所以 FB大小为 mg，方向竖直向上。 当 a2= 时，用平行四边形定则作图：先画出重力（包括大小和方向），再画出 A 所受合力 F的大小和方向，再根据平行四边形定则画出 FB。 由已知可得 FB的大小 FB=，方向与竖直方向成 37o 角斜向右上方。 【例 10】一根长 2m，重为 G 的不均匀直棒 AB，用两根细绳水平悬挂在天花板上，如图所示，求直棒重心 C 的位置。 解析：当一个物体受三个力作用而处于平衡状态，如果其中两个力的作用线相交于一点．则第三个力的作用线必通过前两个力作用线的相交点，把 O1A 和 O2B 延长相交于 O 点，则重心 C 一定在过 O 点的竖直线上，如图所示由几何知识可知： BO=AB/2=1m BC=BO/2= 故重心应在距 B 端 处。 【例 11】如图（甲）所示．质量为 m的球放在倾角为 α的光滑斜面上，试分析挡板 AO与斜面间的倾角 β为多大时， A。