物理必修1第二章第四节匀变速直线运动与汽车行驶安全

物理必修1第二章第四节匀变速直线运动与汽车行驶安全内容摘要：

许 多事故发生在两辆都行驶着的汽车上，在这种情况下研究汽车 行驶安全问题很复杂，需同时分析 两辆车的运动情况，如何找 出相关的物理量和临界条件呢。 答案： 解决的思路和方法可归结为“追及”和“相遇”问 题 .两个同向运动物体的运动情况称为追及问题，两个相向运动 物体的运动情况称为相遇问题 .追及和相遇问题的主要特征都 相同，都是运动过程中两个物体同时到达同一位置 . (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后 者速度一定不小于前者速度 . (2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者 相距最近 . (1)同向运动的两物体追及并相遇 . (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始 时两物体间的距离时即相遇 . (1)条件：两物体的速度相等时两物体间距离最大、最小， 恰好追上或恰好追不上 . (2)两个关系：时间关系和位移关系 . (3)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物 体是否已经停止运动 . 【 例 2】 甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经 短距离加速后能保持 9 m/s 的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒 前的运动是匀加速的 .为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适 当的位置设置标 记 .在某次练习中，甲在接力区前 s0＝ m 处作 了标记，并以 v＝ 9 m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令 . 乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同 时被甲追上，完成交接棒 .已知接力区的长度 L＝ 20 ： (1)此次练习中乙在接棒前的加速度 a. (2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离 . 解： 设甲从离接力区 s0＝ m 处到赶上乙所用时间为 t， 乙从开始起跑到被甲追上，跑的路程为 s，甲、乙二人所用时间 相等 . 对甲： s0＋ s＝ vt 由以上各式可解得： a＝ 3 m/s2， t＝ 3 s， s＝ m 完成交接棒时，乙离接力区末端的距离为 L－ s＝ 20 m－ m＝ m. 对乙： s ＝ 12 at 2 ，且 v ＝ at ＝ 9 m /s 【 触类旁通 】 2.(2020 年惠州东江中学期中 )一辆值勤的警车停在公路边， 当警员发现从他旁边以 10 m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载 时，决定前去追赶，经过 s 后警车发动起来，并以 m/s2 的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在 90 km/h 以内 .问： (1)警车发动后经过多长时间两车的速度相等。 (2)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少。 (3)警车发动后要多长时间才能追上货车。 解： (1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它 们间的距离最大，设警车发动后经过 t1 时间两车的速度相等 .则 t 1 ＝va＝10 s ＝。