高教版中职数学基础模块下册93直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角1内容摘要：
索新知 9． 3 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角 就是直线 PB与平面 PBA 如图所示， 所成的角． l 斜线 l与它在平面 内的射影 的夹角，叫做 直线 l与平面 所成的角 ． 规定：当直线与平面垂直时，所成 的角是直角；当直线与平面平行或直线在 平面内时，所成的角是零角．显然，直线 与平面所成角的取值范围是 [ 0 90 ]， ．动脑思考 探索新知 9． 3 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角 如果两条直线与一个平面所成的角相等，那么这两条直线一定平行吗。 巩固知识 典型例题 9． 3 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角 例 2 如图所示，等腰 ABC的顶点 A在平面 外，底边 BC在平面 内，已知底边长 BC=16，腰长 AB=17，又知点 A到平面 的垂线段 AD=10．求 （ 1）等腰 ABC的高 AE的长； （ 2）斜线 AE和平面 所成的角的大小（精确到 1186。 ）． AE BC解 (1) 在等腰 ABC中， ，故由 BC=16可得 BE=8. 在 Rt AEB中， ∠ AEB=90176。 ，因此 2 2 2 217 8 E A B B E 巩固知识 典型例题 9． 3 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角 例 2 如图所示，等腰 ABC的顶点 A在平面 外，底边 BC在平面 内，已知底边长 BC=16，腰长 AB=17，又知点 A到平面 的垂线段 AD=10．求 （ 1）等腰 ABC的高 AE的长； （ 2）斜线 AE和平面 所成的角的大小（精确到 1186。 ）． （ 2）联结 AD是平面 的垂线， AE是 的斜线， 内的射影 . 所以 DE是 AE在 AED 是 AE和平面 所成的角 . 因此 Rt ADE中， 在 1 0 2s in 1 5 3ADAED AE ，所以 4。阅读剩余 0%
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