高教版中职数学基础模块下册83两条直线的位置关系2内容摘要:
y l x y , ;( 1) 124: 5 : 4 3 1 03l y x l x y , ;( 2) 12: 3 4 0 : 2 6 8 0l x y l x y , ;( 3) 解 ( 1)由 2 1 0xy 得 1122yx 1l12 12故直线 的斜率为 ,在 y轴上的截距为 . 由 2 4 0xy 得 12yx .12kk 1l 2l因为 ,所以直线 与 相交. 巩固知识 典型例题 8. 3 两条直线的关系 例 1 判断下列各组直线的位置关系: 12: 2 1 0 : 2 4 0l x y l x y , ;( 1) 124: 5 : 4 3 1 03l y x l x y , ;( 2) 12: 3 4 0 : 2 6 8 0l x y l x y , ;( 3) 4 53yx 1l43 5.( 2)由 知,故直线 的斜率为 ,在 y轴上的截距为 由 4 3 1 0xy 得 4133yx的斜率为 故直线 2l43 ,在 y轴上的截距为 12kk 12bb 1l 2l因为 ,且 所以直线 与 平行. 巩固知识 典型例题 8. 3 两条直线。高教版中职数学基础模块下册83两条直线的位置关系2
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2l21 kk 和 90 tan 90(180t a n [ 2)90ta n ( k tan又 tan 121 kk1l综上:如 图 直 线 的斜率分 别为倾 斜角分 别为 和和 2l 121 kk 都存在)、 21( kk例 6 根据下列直 线 方程,判 断 直 线 、
0( , ) ( , ) x x y y x x y y ,即 0 1 2 00 1 2 0, x x x xy y y y即 解得 1 2 1 200 ,22x x y yxyy O x A(x1,y1) M(x0,y0) B(x2,y2) 探究二:线段中点 的 坐标公式 结论 2: 一般地,设 、 为平面内任 )(111 , yxP )(
yxyx例 2 判断下列各对直线的位置关系(相交、平行或重合),如果相交,求出交点: ( 1) l1: x- 1= 0, l2: y+ 4= 0; ( 2) l1: x- y- 3= 0, l2: x+ y+ 1= 0; ( 3) l1: x- 2y+ 3= 0, l2: 2x- 4y+ 6= 0. (k1- k2)x=- (b1- b2). ② ( 1)当 k1≠k2 时,则方程组 ①