高教版中职数学基础模块下册83两条直线的位置关系1内容摘要:
yxyx例 2 判断下列各对直线的位置关系(相交、平行或重合),如果相交,求出交点: ( 1) l1: x- 1= 0, l2: y+ 4= 0; ( 2) l1: x- y- 3= 0, l2: x+ y+ 1= 0; ( 3) l1: x- 2y+ 3= 0, l2: 2x- 4y+ 6= 0. (k1- k2)x=- (b1- b2). ② ( 1)当 k1≠k2 时,则方程组 ① 有多少解。 l1 与 l2 有几个交点。 l1 与 l2 是什么位置关系。 2211bxkybxky ① 用斜率判断直线的位置关系 将方程组 ① 中两式相减,整理得 (k1- k2)x=- (b1- b2) . ② ( 2)当 k1= k2 且 b1≠b2 时,则方程组 ① 有多少解。 l1 与 l2 有几个交点。 l1 与 l2 是什么位置关系。 ( 3)当 k1= k2 且 b1= b2 时,则方程组 ① 有多少解。 l1 与 l2 有几个交点。 l1 与 l2 是什么位置关系。高教版中职数学基础模块下册83两条直线的位置关系1
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0( , ) ( , ) x x y y x x y y ,即 0 1 2 00 1 2 0, x x x xy y y y即 解得 1 2 1 200 ,22x x y yxyy O x A(x1,y1) M(x0,y0) B(x2,y2) 探究二:线段中点 的 坐标公式 结论 2: 一般地,设 、 为平面内任 )(111 , yxP )(
2l21 kk 和 90 tan 90(180t a n [ 2)90ta n ( k tan又 tan 121 kk1l综上:如 图 直 线 的斜率分 别为倾 斜角分 别为 和和 2l 121 kk 都存在)、 21( kk例 6 根据下列直 线 方程,判 断 直 线 、
y l x y , ;( 1) 124: 5 : 4 3 1 03l y x l x y , ;( 2) 12: 3 4 0 : 2 6 8 0l x y l x y , ;( 3) 解 ( 1)由 2 1 0xy 得 1122yx 1l12 12故直线 的斜率为 ,在 y轴上的截距为 . 由 2 4 0xy 得
y一般地,设 、 为平面内任意两点,则线段 12PP 0 0 0( , )P x y中点 的坐标为 1 2 1 200 ,.22x x y yxy想一想 :如何用向量的知识推导此出公式。 试一试:教材 48页练习 3题,习题 2题;练习册 40页第 3题 线段中点的坐标公式 巩固知识 典型例题 例 2 已知点 S( 0, 2)、点 T( −6, −1),现将线段 ST四 等分
M 如图所示.设 M是 A(x1, y1), B(x2, y2) 的中点, 怎样求点 M的坐标。 中点公式 22( , )B x y11( , )A x y( , ) 0x 0y),( 1010 yyxxAM ),( 0202 yyxxMB 由于点 M 是中点,则 MBAM ),( 1010 yyxx ),( 0202 yyxx 解得 1 2 1 200 ,.22x x
cosa,b = 3 2 cos = 3. 60例 2 已知 |a|= |b|= ,ab= ,求 a,b 2 2解 cosa,b= | || |abab= = 22222由于 0≤ a,b≤ 180所以 a,b= 135*运用知识 强化练习 1. 已知 |a|= 7, |b|= 4, a和 b的夹角为 ,求 ab. 602. 已知 aa= 9,求 |a|. 3. 已知 |a|= 2