高教版中职数学基础模块下册73平面向量的内积3内容摘要：
cosa,b ＝ 3 2 cos ＝ 3． 60例 2 已知 |a|＝ |b|＝ ,ab＝ ,求 a,b 2 2解 cosa,b＝ | || |abab＝ ＝ 22222由于 0≤ a,b≤ 180所以 a,b＝ 135*运用知识 强化练习 1. 已知 |a|＝ 7， |b|＝ 4， a和 b的夹角为 ，求 ab． 602. 已知 aa＝ 9,求 |a|． 3. 已知 |a|＝ 2,|b|＝ 3, a,b＝ ，求 (2a＋ b)b． 30*动脑思考 探索新知 设平面向量 a＝ (x1,y1),b＝ (x2,y2)， i， j分别为 x轴， y轴上的单位向量，由于 i⊥ j，故 ij ＝ 0，又 | i |＝ |j|＝ 1，所以 ab＝ (x1 i＋ y1j) (x2 i＋ y2j) ＝ x1 x2 i •i＋ x1 y2 i •j＋ x2 y1 i •j ＋ y1 y2 j •j ＝ x1 x2 |j|2＋ y1 y2 |j|2 ＝ x1 x2＋ y1 y2． 这就是说，两个向量的内积等于它们对应坐标乘积的和，即 ab＝ x1 x2＋ y1 y2 () 利用公式 (7． 11)可以计算向量的模．设 a＝ (x,y)，则 a a a 22xy ，即 a 22xy () 由平面向量内积的定义可以得到，当 a、 b是非零向量时， cosa,b＝ | || |abab＝ 1 2 1 22 2 2 21 1 2 2。阅读剩余 0%
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