20xx北师大版选修1-1高中数学14逻辑联结词“且”“或”“非”

20xx北师大版选修1-1高中数学14逻辑联结词“且”“或”“非”内容摘要：

真假 判断含有逻辑联结词的新命题的真假的常用方法 :( 1 ) 直接法。 ( 2 ) 举反例法 .判断新命题真假的步骤 :( 1 ) 确定新命题的构成形式及构成它的简单命题。 ( 2 ) 判断简单命题的真假。 ( 3 ) 由真值表判断新命题的真假 . 典型例题 2 指出下列命题的结构形式 , 并判断下列命题的真假 : ( 1 ) 不等式 | x+ 2 | ≤ 0 没有实数解。 ( 2 ) 1 是偶数或奇数。 ( 3 ) 2 属于集合 Q 也属于集合 R。 ( 4 ) A ⊈ ( A ∪ B ) . 思路分析 :先由命题写出简单命题 ,然后由真值表判断真假 . ZHONGNAN TANJIU 重难探究 首 页 XINZHI DAOXUE 新知导学 DANGTANG JIANCE 当堂检测 探究一 探究二 探究三 探究四 解 : ( 1 ) “ 非 p ” 形式 ,其中 p :不等式 | x+ 2 | ≤ 0 有实数解 . ∵ x= 2 是该不等式的一个解 , ∴ p 是真命题 . 即 “ 非 p ” 是假命题 ,故原命题为假命题 . ( 2 ) “ p 或 q ” 形式 ,其中 p : 1 是偶数 , q : 1 是奇数 . ∵ p 为假 , q 为真 , ∴ “ p 或 q ” 为真命题 . 故原命题为真命题 . ( 3 ) “ p 且 q ” 形式 ,其中 p : 2 属于集合 Q , q : 2 属于集合 R . ∵ p 为假 , q 为真 , ∴ “ p 且 q ” 为假命题 , 故原命题为假命题 . ( 4 ) “ 非 p ” 形式 ,其中 p : A ⊆ ( A ∪ B ) . ∵ p 为真命题 , ∴ “ 非 p ” 为假命题 ,故原命题为假命题 . ZHONGNAN TANJIU 重难探究 首 页 XINZHI DAOXUE 新知导学 DANGTANG JIANCE 当堂检测 探究一 探究二 探究三 探究四 反思 判断含逻辑联结词的命题的真假 ,关键是判断出对应 p , q 的真假并掌握“ p 且 q ”“ p 或 q ” 为真时的判定依据 ,至于 “ 非 p ” 的真假 ,可由 p 的真假判断 ,也可由 “ 非 p ” 直接判断 . ZHONGNAN TANJIU 重难探究 首 页 XINZHI DAOXUE 新知导学 DANGTANG JIANCE 当堂检测 探究一 探究二 探究三 探究四 􀎥 变式训练 2 􀎥 已知命题 p : 所有有理数都是实数。 命题 q : 正数的对数都是负数 , 则下列命题中为真命题的是 ( ) A . ( 非 p ) 或 q B . p 且 q C . ( 非 p ) 且 ( 非 q ) D . ( 非 p ) 或 ( 非 q ) 解析 :容易判断 p 为真命题 , q 为假命题 ,由真值表可知非 p 为假 ,非 q 为真 ,再由真值表可得 ( 非 p ) 或 ( 非 q ) 为真 . 答案 : D ZHONGNAN TANJIU 重难探究 首 页 XINZHI DAOXUE 新知导学 DANGTANG JIANCE 当堂检测 探究一 探究二 探究三 探究四 探究三 命题的否定 1 .命题 “ 非 p ” 的否定 “ 非 p ” 是命题 “ p ” 的否定 ,命题 “ 非 p ” 与命题 “ p ” 的真假正好相反 .对 “ 非 p ”的否定 ,就是对命题 “ p ” 的否定之否定 . 2 .命题 “ p 且 q ” 的否定 命题 ( p 且 q ) 的否定根据 “ 非 ( p 且 q ) = ( 非 p ) 或 ( 非 q ) ” 来写 . 3 .命题 “ p 或 q ” 的否定 命题 ( p 或 q ) 的否定根据 “ 非 ( p 或 q ) = ( 非 p ) 且 ( 非 q ) ” 来写 . ZHONGNAN TANJIU 重难探究 首 页 XINZHI DAOXUE 新知导学 DANGTANG JIANCE 当堂检测 探究一 探究。