（北师大）数学必修二课件 1.5.2.1直线与平面平行的性质

（北师大）数学必修二课件 1.5.2.1直线与平面平行的性质内容摘要：

1、2016/11/29 该课件由【语文公社】行关系的性质第 1课时 直线与平面平行的性质2016/11/29 该课件由【语文公社】何用符号语言与图形语言表示。 用此定理时需具备几个条件。 2016/11/29 该课件由【语文公社】号语言 图形语言如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的 _与已知平面的 _与该直线平行 _任意一个平面交线 l1/29 该课件由【语文公社】正确的打 “ ” ，错误的打 “ ” )(1)如果一条直线和一个平面平行，则这条直线只和这个平面内一条直线平行 .( )(2)若 a ，则在 内存在直线与 ( )(3)若 l 平面 ，过直线 相交，则所得的交线分别平行 .( )20 2、16/11/29 该课件由【语文公社】解析 】 (1)错误 (2)正确 (3)正确 答案： (1) (2) (3)2016/11/29 该课件由【语文公社】请把正确的答案写在横线上 )(1)直线 a 平面 ， 内有 这 _条 .(2)若直线 a 平面 ， b ，则 a与 _.(3)设 a， ， 是两个平面，若 a ， a ， =b，则平面 内与 1/29 该课件由【语文公社】解析 】 (1)过直线 ，设平面 与 交于直线 b，则 ab，若所给 条是与 此直线与 没有与 与直线 条 0戒 1(2)若过直线 与平面 的交线为 b，则 ab，否则 a与 答案： 平行戒异面2016/11/29 该课件 3、由【语文公社】)因为 a， a ， =b，由线面平行的性质定理知 ab，所以与 答案： 异面2016/11/29 该课件由【语文公社】要点探究 】知识点 )作用：证明直线与直线平行，可简述为 “ 若线面平行，则线线平行 ”(2)用该定理判断直线 l与 须具备三个条件：直线 平行，即 l . 平面 与平面 相交，即 =b. 直线 内，即 l ，以上三个条件缺一不可 1/29 该课件由【语文公社】)平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面，即 a ， b ， ab ， a b .(2)过平面内一点的直线平行于此平面的一条平行线，则此直线在这个平面内，即 a ， ab ， 4、 Ab ， A b 1/29 该课件由【语文公社】微思考 】(1)如果一条直线和一个平面平行，若夹在直线和平面间的两条线段相等，则这两条直线段平行正确吗。 为什么。 提示： 不正确，两条线段的位置关系可以是平行、相交戒异面 .(2)已知 a ，在平面 内作一条直线 c，使 ac ，你认为怎样作比较合理呢。 提示： 应过直线 ，使 与 相交，交线就是符合题设的直线 1/29 该课件由【语文公社】即时练 】(2013 天津高二检测 )已知直线 a 平面 ，直线 b 平面 ，则直线 a， 平行；垂直不相交；垂直相交；不垂直不相交 1/29 该课件由【语文公社】解析 】 如图 (1)所示直线 a， 可能成立 5、；如图 (2)所示直线 a， 可能成立；如图 (3)所示直线 a， 可能成立；如图 (4)所示直线 a， 可能成立 2016/11/29 该课件由【语文公社】题型示范 】类型一 线面平行的性质定理的简单应用【 典例 1】(1)(2014 阜阳高一检测 )如图，四棱锥M， C， 平面 A=14 ，则 P=_.(2)如图所示，已知三棱锥 面为 证： 平面 1/29 该课件由【语文公社】解题探究 】 1)中由 面 2)中，证明 面 破点是什么。 【 探究提示 】 N平面 而利用平行关系求比例 法是证明 破点是利用线面平行的性质定理证明线线平行 1/29 该课件由【语文公社】自主解答 】 (1)因为 面 6、 面面 A，所以 NM14(2)因为四边形 以 H，又 面 面 以 面 面 D， 面 以 D，又 面 面 以 面 1/29 该课件由【语文公社】延伸探究 】 题 (2)中条件不变，试证明 平面 证明 】 因为四边形 以 H，又 面 面 以 面 面 面 面 B，所以 B，又 面 面 以 面 1/29 该课件由【语文公社】方法技巧 】么在解题过程中，一定会用到线面平行的性质定理 键是过已知直线作辅助平面与已知平面相交，所得交线与已知直线平行 1/29 该课件由【语文公社】1/29 该课件由【语文公社】变式训练 】 如图所示，在空间四边形 M， B， 不重合 )，过 M， N， ，求证： A N D 7、 ，2016/11/29 该课件由【语文公社】解题指南 】 先证线面平行，然后应用线面平行的性质证明Q.【 证明 】 因为所以 D平面 面 以 面 因为 面 面 面 Q，所以 A N D ，2016/11/29 该课件由【语文公社】补偿训练 】 过正方体 证： E 1/29 该课件由【语文公社】证明 】 因为 面 面 以 面 因为平面 以 为 以 1/29 该课件由【语文公社】面平行的性质与判定的综合应用【 典例 2】(1)如图，正方体 ，点 平面 线段 1/29 该课件由【语文公社】)如图， M， B， 面 平面 l. 判断 证明你的结论；判断 证明你的结论 1/29 该课件由【语文公社】解题探究 】 1)中平面 2) 中 中 探究提示 】 C， 面 面 2016/11/29 该课件由【语文公社】自主解答 】 (1)因为 面 面 面 面 C，所以 为 以答案：1E F A C 2 22016/11/29 该课件由【语文公社】) BCD面 面 以面 C 平面 面 面 l，所以 l. 面 为 图所示，连接 D， Q， D=D，所以平面 面。