（北师大）数学必修二课件 1.5.2.2平面与平面平行的性质

（北师大）数学必修二课件 1.5.2.2平面与平面平行的性质内容摘要：

1、2016/11/29 该课件由【语文公社】课时平面与平面平行的性质2016/11/29 该课件由【语文公社】样用符号语言描述。 016/11/29 该课件由【语文公社】)文字语言：条件：两个 _同时与第三个平面相交 _.(2)符号形式： ab.(3)作用：面面平行 _平行平面它们的交线平行 =1/29 该课件由【语文公社】正确的打 “ ” ，错误的打 “ ” )(1)若平面 平面 ， m ， n ，则 mn.( )(2)若平面 ， 平行， =a， = 中除了 a.( )(3)平面 ， ， 满足 =a， =b，则 ab.( ) 2016/11/29 该课件由【语文公社】解析 】 (1)错误 m ， 2、 n ， ，所以 m不 此 m不 (2)正确 ab，在 中不 不 (3)错误 时，由面面平行的性质定理知 ab，当 不 相交时， a不 答案： (1) (2) (3) 2016/11/29 该课件由【语文公社】请把正确的答案写在横线上 )(1)已知平面 平面 ，过平面 内的一条直线 ，与平面 相交，交线为直线 b，则 a， _.(2)已知直线 a ，若平面 平面 ，则直线 的关系为 _.(3)已知长方体 ，平面 平面 F，平面 平面AC=EF ，则 F 的位置关系是 1/29 该课件由【语文公社】解析 】 (1)由面面平行的性质定理知， aab(2)若平面 平面 ，则平面 不平面 无公共点，又 3、 a ，所以 a平面 平行(3)由于平面 面 AC，平面 平面 F，平面 平面 AC=EF，则 F平行2016/11/29 该课件由【语文公社】要点探究 】知识点 )两平行平面都与第三个平面相交，它们的交线平行，而不是两平行平面内的直线都平行，也有异面的情况，但不会相交 .(2)此定理提供了空间作平行线的方法，即作两平行平面的相交平面，得到它们的相交直线是一组平行线 1/29 该课件由【语文公社】)定理使用时三个条件缺一不可两个平面平行，即 . 第一个平面与第三个平面相交，即 =a. 第二个平面与第三个平面也相交，即 =b.(4)面面平行的其他性质夹在两个平行平面间的平行线段相等 . 平行于同 4、一平面的两个平面平行 (也可以作为判定 )1/29 该课件由【语文公社】)证明直线与直线平行，证明线面平行、面面平行、四边形是平行四边形、线段相等 (或求线段长度 )等问题时都可以通过面面平行的性质定理推出线线平行，最终借助线线平行实现求解 .(2)证明直线与平面平行：首先考虑应用线面平行的判定定理，其次考虑应用面面平行的性质转化为线面关系或线线关系使问题得以解决 1/29 该课件由【语文公社】微思考 】(1)在平面与平面平行的条件中，若去掉条件 ，结论是否成立。 提示： 当去掉条件 时，结论丌一定成立，直线 a， 行或相交 .(2)如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线有什 5、么位置关系。 提示： 这两个平面内的直线乊间的位置关系是平行或异面 1/29 该课件由【语文公社】即时练 】已知两条直线 m， n，两个平面 ， ，给出下面结论： =m， n ，则 mn 或者 m， mn ， m ，则 n . =m， mn ，则 n 且 n _.【 解析 】 正确， m， 交或平行；错误，答案： 2016/11/29 该课件由【语文公社】题型示范 】类型一 面面平行性质定理的应用【 典例 1】(1)如图，已知平面 ， P ，且 P ，过点 分别交于 A， C，过点 ， 分别交于 B， ， ， ，则 1/29 该课件由【语文公社】)(2014西安高一检测 )如图所示， 的正方体， 6、 M， 1，过 P， M， Q， 2016/11/29 该课件由【语文公社】解题探究 】 1)中 2)中平面 1论依据是什么。 【 探究提示 】 D，利用比例线段求 面 N，理论依据是面面平行的性质定理 1/29 该课件由【语文公社】自主解答 】 (1)因为 D=P，所以经过直线 ， 平面 B， 平面 D，所以 D，所以即 所以 答案：P A P B D ，6 8 B D ， 1/29 该课件由【语文公社】)连接 平面 面 面 N，又由 M， 1以 1由 C，即 C，所以 C，所以 Q，又由 ，所以 Q=2，所以 22D P D Q 2 22016/11/29 该课件由【语文公社】延伸探究 】 7、题 (1)中，若点 ， 之间 (如图 )，其他条件不变，试求 2016/11/29 该课件由【语文公社】解析 】 由题 (1)的解析，可知 D，所以 ，即 ，解得 D6 B D 8382016/11/29 该课件由【语文公社】方法技巧 】应用平面不平面平行的性质定理的基本步骤2016/11/29 该课件由【语文公社】变式训练 】 如图所示，已知三棱柱 1平面 平面 面 平面 证： 1/29 该课件由【语文公社】解题指南 】 应用面面平行的性质定理证明 .【 证明 】 连接 为 1分别是 1以 以 以四边形 以 1016/11/29 该课件由【语文公社】1面 平面 面1面 面 以 理可证： AD 8、为 D，所以 l11/29 该课件由【语文公社】补偿训练 】 如图所示， 证：D.【 证明 】 根据棱台的定义可知， 因为平面 面 平面 面D，平面 面 1/29 该课件由【语文公社】行关系的应用【 典例 2】(1)(2014西安高一检测 )已知直线 a 平面 ，平面 平面 ，则 的位置关系为 _.(2)设 ， 之间的线段，且直线 M， B， 求证： 平面 1/29 该课件由【语文公社】解题探究 】 1)中直线 a平面 ，说明什么问题，平面平面 呢。 2)中平面 平面 的作用是什么。 怎样说明 平行。 【 探究提示 】 面 说明直线不平面 无交点，平面 平面 说明平面 不平面 无交点 平面 平面 可以得到线线平行，应用线面平行的判定定理或利用面面平行可以说明 面 1/29 该课件由【语文公社】自主解答 】 (1)若 a ，则显然满足题目条件 .若 a，过直线 ， =b， =c，于是由直线 a平面 ，得 ab，由 得 bc，所以 ac，又 a， c ，所以 aa 或 a2016/11/29 该课件由【语文公社】)过 E于 E，取 ，连接 E， ED。