（北师大）数学必修二课件 1.6.2.1直线与平面垂直的性质

（北师大）数学必修二课件 1.6.2.1直线与平面垂直的性质内容摘要：

1、2016/11/29 该课件由【语文公社】直关系的性质第 1课时 直线与平面垂直的性质2016/11/29 该课件由【语文公社】什么作用。 016/11/29 该课件由【语文公社】么这两条直线 _图形语言符号语言 _平行a1/29 该课件由【语文公社】正确的打 “ ” ，错误的打 “ ” )(1)已知直线 c， a ，若 ca ，则 c .( )(2)在平面 和平面 中， a ， b ，且 ab ，则 和 互相平行 .( )(3)已知平面 和直线 a， b.若 a ， b ，则 a ，b .( )2016/11/29 该课件由【语文公社】解析 】 (1)正确 .由 a ， ca，所以 c .(2 2、)正确 (3)错误 ， b ， ，则 a， b或 a，b (1) (2) (3)2016/11/29 该课件由【语文公社】把正确的答案写在横线上 )(1) ，直线 l l直线 mm则直线 l， _.(2)平面 平面 ， =l， n ， n l，直线 m ，则直线 m与 _.(3)在圆柱上的一个底面上任取一点 (该点不在底面圆周上 )，过该点作另一个底面的垂线，则这条垂线与圆柱的母线所在直线的位置关系是 1/29 该课件由【语文公社】解析 】 (1)因为 l l ， ，且C=A，所以 l ，同理可证 m ，所以 llm(2)由题意知 n ， m 所以 mmn(3)由于这条垂线不圆柱的母线都垂直于 3、底面，所以它们平行 平行 2016/11/29 该课件由【语文公社】要点探究 】知识点 线面垂直的性质对线面垂直性质的四点说明(1)应用的问题情境：直线与平面垂直的性质定理，考查的是在直线与平面垂直的条件下，可以得出哪些结论 .(2)本质：线面垂直 线线平行 1/29 该课件由【语文公社】)作用：证明线线平行；找 (作 )平行线 1/29 该课件由【语文公社】)对性质定理的证明 图所示，假设 a与 交于点 O， b 是经过点 O与 为 ab ， a ，所以b ，这样，经过同一点 b、 b 都垂直于平面 ，这是不可能的 a1/29 该课件由【语文公社】微思考 】(1)直线与平面垂直的性质定理有几 4、个条件。 提示： 两个条件，即这两条直线都不平面垂直 .(2)如果三条直线都垂直于同一个平面，则这三条直线有什么位置关系。 提示： 根据直线不平面垂直的性质定理知，这三条直线平行 1/29 该课件由【语文公社】即时练 】已知三条直线 a， b， ，下列命题中正确的是 ( ) ， b ，则 ab B.ac ， bc ，则 a ， b ，则 ab ， b ，则 ab【 解析 】 选 a不 行或异面， B中 a不 C中 a不 2016/11/29 该课件由【语文公社】题型示范 】类型一 线面垂直的性质定理的应用【 典例 1】(1)已知 D ，则 _.(2)如图，已知 平面 平面 E=2求证：平面 平面 5、1/29 该课件由【语文公社】解题探究 】 1)中由 D 的作用是什么。 2)中， 平面 平面 以得到哪些关系。 怎样说明平面 平面 016/11/29 该课件由【语文公社】探究提示 】 C ， B ， D ， C ， D. 由D ，结合 D 可以得到 平面 E，在平面 一条直线垂直于平面 2016/11/29 该课件由【语文公社】自主解答 】 (1)因为 以 D ，又因为 D ， C=D 平面 以 C ，所以 答案： 菱形2016/11/29 该课件由【语文公社】)取 ，连接 为 以 E，且 B 平面 平面 以 FB= 以 所以 以 1/29 该课件由【语文公社】E 平面 面 以 D， 面 面 6、以 平面 G以 平面 G 平面 以平面 平面 2016/11/29 该课件由【语文公社】延伸探究 】 题 (2)中，若 E=2，其他条件不变，试求四边形 【 解题指南 】 先判断四边形 后求面积 .【 解析 】 由 (2)知 平面 以 F ，即平行四边形 题意知， ，所以四边形 = 32016/11/29 该课件由【语文公社】方法技巧 】核心思想是转化思想，即实现了线面垂直、线线垂直的相互转化，而且沟通了平行和垂直的内在联系，实现了平行和垂直的相互转化 1/29 该课件由【语文公社】)在平面内证明线线平行的方法三角形、梯形中位线的性质 . 平行四边形对边平行的性质 . 平行线分线段成比例的性质 7、 . 两直线平行的判定 (如两直线被第三条直线所截，若同位角相等，则两直线平行 )1/29 该课件由【语文公社】)空间中两直线平行的判定线线平行的定义：证共面且无公共点 . 平行公理 . 线面平行的性质定理 . 面面平行的性质定理 . 线面垂直的性质定理 1/29 该课件由【语文公社】变式训练 】 (2014 江苏高考 )如图，在三棱锥 D， E， 已知 C ， ， (1)直线 平面 2)平面 平面 1/29 该课件由【语文公社】证明 】 (1)因为 D， C， 以 E，又 面 面 以 面 2)由 (1)E，又 C ，所以 C ，又 以 ， ，12122016/11/29 该课件由【语文公社】F=5，所以 以 F ， 以 平面 面 平面 平面 1/29 该课件由【语文公社】补偿训练 】 (2013西安高一检测 )如图所示，在正方体 11点， 平面 D 1/29 该课件由【语文公社】证明 】 因为 以 D 平面 以 D 1D，所以 平面 N 平面 以 1/29 该课件由【语文公社】面垂直的性质的综合应用【 典例 2】(1)如图，边长为 ，已知 A 给出下列说法，其中正确的有 _(填上所有正确说法的序号 ). 动点 A 在平面 恒有平面 A平面 异面直线 AE 与 2016/11/29 该课件由【语文公社】)(2014南昌高一检测 )如图，四棱锥 A 底面 B，点。