（北师大）数学必修二课件 1.6.2.2平面与平面垂直的性质

（北师大）数学必修二课件 1.6.2.2平面与平面垂直的性质内容摘要：

1、2016/11/29 该课件由【语文公社】课时平面与平面垂直的性质2016/11/29 该课件由【语文公社】什么作用。 (二面角的大小或三角函数值或线段的长度 )2016/11/29 该课件由【语文公社】形语言 符号语言如果两个平面互相垂直，那么在 _垂直于 _的直线垂直于另一个平面 a 们交线2016/11/29 该课件由【语文公社】正确的打 “ ” ，错误的打 “ ” )(1)如果两个平面互相垂直，那么一个平面内的直线不一定垂直于另一个平面 .( )(2)如果两个平面互相垂直，那么过交线上的一点垂直于交线的直线，垂直于另一个平面 .( )(3)如果两个平面互相垂直，那么分别在两个平面内的两条 2、直线分别平行或垂直 .( )2016/11/29 该课件由【语文公社】解析 】 (1)正确 (2)错误 一定在另一平面内 .(3)错误 交 (含垂直 )或异面 (含垂直 )(1) (2) (3)2016/11/29 该课件由【语文公社】请把正确的答案写在横线上 )(1)已知直线 ， ，若 m ， m ，则 与 的位置关系为 _.(2)若 m ， m ，则 与 的位置关系为 _.(3)若 ， =a ， a则 1/29 该课件由【语文公社】解析 】 (1)垂直于同一条直线的两个平面互相平行 平行(2)平行于同一条直线的两个平面相交或平行 相交或平行2016/11/29 该课件由【语文公社】)如图， 3、过 ，设 =b，因为 a，所以 aa所以 b ， =b ，所以 b ，即 a a 2016/11/29 该课件由【语文公社】要点探究 】知识点 面面垂直的性质定理对面面垂直的性质定理的三点说明(1)定理可简记为 “ 若面面垂直，则线面垂直 ” ，该定理可以作为判断线面垂直的判定方法，即只要两个平面垂直，那么在其中一个平面内作交线的垂线便得线面垂直 1/29 该课件由【语文公社】)应用面面垂直的性质定理时，要注意以下几点：两个平面垂直；直线必须在一个平面内；直线必须垂直于两个平面的交线 1/29 该课件由【语文公社】)面面垂直的其他性质：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内一点垂直于第二个 4、平面的直线在第一个平面内；如果两个平面互相垂直，那么与其中一个平面平行的平面垂直于另一个平面；如果两个平面互相垂直，那么其中一个平面的垂线与另一个平面平行或在另一个平面内 1/29 该课件由【语文公社】微思考 】(1)若 ， a ， b ，则 ab 吗。 提示： 不一定成立， a与 交或异面 .(2)若将定理条件中的 a 论是否成立。 提示： 不成立，如若直线 a ，但 显然 不垂直 2016/11/29 该课件由【语文公社】即时练 】(2014广州高二检测 )已知平面 ， ， ，直线 l， ， =m， =l， lm. 那么 m ， l ， ， _(请将你认为正确的结论的序号都填上 )1/29 该 5、课件由【语文公社】解析 】 如图所示，由面面垂直的性质定理得 l ，成立，又 l ，所以 ，成立，由图可知不一定成立 2016/11/29 该课件由【语文公社】题型示范 】类型一 面面垂直的性质定理的应用【 典例 1】(1)如图所示，三棱锥 上，且 C ，平面 平面 P，A， 动点 )个圆 要去掉两个点2016/11/29 该课件由【语文公社】)(2014 西安高二检测 )如图所示，在斜三棱柱 面是等腰三角形， C，侧面 底面 若 证： C 1. 过侧面 ，若 证：截面 侧面 1/29 该课件由【语文公社】解题探究 】 1)中平面 平面 点 2)中 C 1怎样联系在一起。 中怎样说明平面 侧面 6、怎样在平面 1016/11/29 该课件由【语文公社】探究提示 】 C 0，从而得到点 2. D 平面 而得到C 1. 由知 平面 在平面 1合可在平面 2016/11/29 该课件由【语文公社】自主解答 】 (1)选 平面 C ，面 平面 面 C，所以 平面 C 平面 以 C ，所以 0，所以动点 去 两点，故选 1/29 该课件由【语文公社】) 因为 C， 所以 侧面 侧面 因为 面 以 C 1/29 该课件由【语文公社】如图所示，取 ，连接 D， C， 以 以 为 以 以 以 1)知 面 以 侧面 E 平面 以截面 侧面 1/29 该课件由【语文公社】方法技巧 】般要注意观察是否有垂直于 7、两平面交线的垂线，若有，则利用性质定理转化为线面垂直、线线垂直，若没有，一般要利用性质定理作交线的垂线，转化为线面垂直、线线垂直 1/29 该课件由【语文公社】)两相交平面同时垂直于第三个平面，那么两相交平面的交线也垂直于第三个平面 .(2)两个互相垂直的平面的垂线也互相垂直 .(3)如果两个平面互相垂直，那么其中一个平面的垂线与另一个平面平行或在另一个平面内 1/29 该课件由【语文公社】变式训练 】 如图已知 平面 面 平面 证： B.【 解题指南 】 利用面面垂直的性质定理将面面垂直转化为线面垂直，进而证得线线垂直 1/29 该课件由【语文公社】证明 】 过点 E垂足为 平面 面 面 E 平面 为 面 以 A 平面 C 平面 以 C ，因为 E=A，所以 平面 为 面 以 1/29 该课件由【语文公社】补偿训练 】 如图， 是圆周上不同于 A， 面 平面 1)判断 (2)判断平面 2016/11/29 该课件由【语文公社】解析 】 (1)平面 ， 以 0，所以 C ，又因为平面 平面 面 面 C， 面 C 平面 2)平面 平面 C 平面 以平面 平面 1/29 该课件由【语文公社】面面垂直有关的计算【 典例 2】(1)如图所示，平面 平面 0 ， B， 二面角 1/29 该课件由【语文公社】)如图，直二面角 边形 的正方形，B， 平面 求证： 平面 求二面角。