（北师大）数学必修二课件 2.1.3两条直线的位置关系

（北师大）数学必修二课件 2.1.3两条直线的位置关系内容摘要：

1、2016/11/29 该课件由【语文公社】1/29 该课件由【语文公社】什么特征。 反过来，两条直线平行需要满足的条件是什么。 如果两条直线垂直呢。 直的条件判断几何图形的形状。 2016/11/29 该课件由【语文公社】直与斜率的关系两条不重合直线 1， 2，当斜率存在时，设直线方程为 y=y=b2(b1b 2)，则位置关系平行 垂直斜率存在 斜率不存在 斜率存在 一条斜率不存在前提条件 1= 290 1= 2=90| 2|=90 1=0 2=902016/11/29 该课件由【语文公社】直斜率存在 斜率不存在 斜率存在 一条斜率不存在对应关系_直线斜率都不存在l2k11_，2016/11/29 该 2、课件由【语文公社】正确的打 “ ” ，错误的打 “ ” )(1)两条不重合直线 它们的斜率一定相等 .( )(2)斜率相等的两条直线一定平行 .( )(3)若两条直线垂直，则它们的斜率之积为 )2016/11/29 该课件由【语文公社】解析 】 (1)错误，当两条丌重合直线 们的斜率可能相等，也可能丌存在 .(2)错误，两直线还可能重合 .(3)错误 答案： (1) (2) (3)2016/11/29 该课件由【语文公社】请把正确的答案写在横线上 )(1)经过点 (3)且与直线 2x+垂直的直线方程为_.(2)经过点 (3)且与直线 2x+平行的直线方程为_.(3)直线 x=1与直线 x=2的 3、位置关系是 1/29 该课件由【语文公社】解析 】 (1)直线 2x+的斜率为 所求直线的斜率为 ，从而所求直线方程为 (x+2)，即 =0(2)所求直线的斜率为 所求直线的方程为 2(x+2)，即 2x+y+1=2x+y+1=0(3)直线 12，所以两直线平行 平行12122016/11/29 该课件由【语文公社】要点探究 】知识点 1 两条直线平行的判定及应用对两直线平行的判定条件的三点说明(1)l2k1=两条直线的斜率都存在；两条直线不重合，即 b1b 1/29 该课件由【语文公社】)当不重合的两条直线的斜率都不存在时，由于它们的倾斜角都是 90 ，故它们也互相平行 .(3)两条不重合的 4、直线平行的判定的一般结论： l2k1=2016/11/29 该课件由【语文公社】微思考 】(1)当两直线平行时，它们的倾斜角是否相等。 提示： 是，无论直线斜率是否存在，只要两直线平行，其倾斜角一定相等 .(2)判断两直线是否平行时，需要先判断斜率是否存在吗。 提示： 是，若两直线中一条直线斜率丌存在，而另一条斜率存在，那么两直线一定丌平行；若两条直线斜率都丌存在或两直线斜率都存在且相等时，两直线平行 1/29 该课件由【语文公社】即时练 】直线 ( -1)x+y 2与直线 x+( +1)y 3的位置关系是 _.【 解析 】 由于则 k1= 所以 l1平行2 2122 1 1k 1 2 k 2 1 5、 1 21 21 ， （ ） ，3221 ，2016/11/29 该课件由【语文公社】 两条直线垂直的判定及应用两条直线垂直的关注点(1)要特别注意垂直的条件，考虑到斜率不存在的情况 .(2)从倾斜角的角度来说，两直线垂直，较大的倾斜角等于较小的倾斜角与 90 的和 1/29 该课件由【语文公社】知识拓展 】 一般式方程表示的两条直线的位置关系的判定两条直线的方程为 1y+， 2y+时判定两直线的位置关系可遵循下列两种思路：(1)能化成斜截式方程的，先化成斜截式方程后再判断 1/29 该课件由【语文公社】)两直线平行：系数所满足的条件是 且 (或 )或 ()，当直线的一般式方程的系数中有为 0 6、或有字母时，一般用整式形式避免漏解 数所满足的条件是 1 12 2 2A B C2016/11/29 该课件由【语文公社】微思考 】当两条直线垂直时，它们的倾斜角存在什么关系。 提示： 设直线 1， 2，若两直线垂直，则 |2901/29 该课件由【语文公社】即时练 】y=y=2x+1垂直，则 k=_.【 解析 】 由于直线 y=2x+1的斜率为 2，两条直线的斜率之积为以 k=- 1/29 该课件由【语文公社】2)且与直线 2=0垂直，则直线 _.【 解析 】 方法一：直线 2=0的斜率 k= ，由直线 =0垂直可得其斜率 k=- (x+1)，即 3x+2直线 3=0，因为直线 )，代入方程， 7、得 D=3=0，即3x+23x+22332322016/11/29 该课件由【语文公社】题型示范 】类型一 两条直线平行的判定与应用【 典例 1】(1)(2014 佛山高一检测 )已知在 A(1， 2)， B(5，0)， C(3， 4)，则点 _.(2)求通过下列各点且与已知直线平行的直线方程 . A(1， 2)， y= B(2， 2x+；2016/11/29 该课件由【语文公社】解题探究 】 1)中，平行四边形的对边所在的直线的斜率有什么关系。 2)中已知直线上一点，怎样求直线的方程。 【 探究提示 】 以可以得到 根据已知的一个点，利用点斜式求直线的方程 1/29 该课件由【语文公社】自主解答 8、 】 (1)设 D(a， b)，由 解得所以 D(6)(6)0 2 b 45 1 a 3b 2 4 0a 1 3 5 ，2016/11/29 该课件由【语文公社】) 设所求直线方程为 ，由于所求直线过点A(1， 2)，代入方程，得 b ，故所求直线方程为 y即 2 0. 设所求直线方程为 2x+y+ 0(将点 (2， 入方程，得 x+0. 25y x b （ ）4324，2016/11/29 该课件由【语文公社】方法技巧 】1/29 该课件由【语文公社】)求不直线 y=kx+据两直线平行的条件可巧设为 y=kx+m(mb)，然后通过待定系数法，求参数 (2)求不直线 y+C=0平行的直线方程时 9、，可设方程为y+m=0(mC)，代入已知条件求出 2016/11/29 该课件由【语文公社】变式训练 】 已知直线 (x+与直线 2x+3y+5=0平行，则 _.【 解析 】 当 a=0时，显然两直线丌平行；当 a0时，由 得 a=6a 2 2 ，2016/11/29 该课件由【语文公社】误区警示 】 本题容易因为对两直线平行的条件理解丌到位而忽视对 a=0的讨论 1/29 该课件由【语文公社】补偿训练 】 直线 (m+2)x+(y+4=0， 2x+4(，如果 【 解析 】 (1)当 以 m0且 m3.由 l1 解得 m=， 0，显然， 足条件 m 04 m 3 0 ，（ ） ，2m 2 2m 3 m 4 m 3 ，（ ）122016/11/29 该课件由【语文公社】)当 得 m=x=- ， x= ，满足条件 m=m=3. 2m 3 m 04 m 3 0 ，12452016/11/29 该课件由【语文公社】条直线垂直的判定与应用【 典例 2】(1)(2014阜阳高一检测 )已知两直线 mx+y=5， x+(3y=1，当 m=_。