（苏教版）数学必修四 3.1.1《两角和与差的余弦》ppt课件

（苏教版）数学必修四 3.1.1《两角和与差的余弦》ppt课件内容摘要：

1、3 角和与差的余弦 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 1 理解两角差的余弦公式的推导与证明过程 ， 并能利用它推导出两角和的余弦公式 2 掌握两角和与差的余弦公式 ， 熟悉公式的结构特征及其功能 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 典 例 剖 析 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 利用公式求值 已知 s i n 35， s i n 1213， 且 3 2，2 ，求 co s ( ) ， co s ( ) 分析 ：解答本题的方法主要是公式的直接运用 ， 在解答过程中要注意角的取值范围 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 解析： s i n 35， 3 2， c o s 45. 2、 s i n 1213，2 ， co s 513. c o s ( ) c o s c o s s i n s i n 455133512131665， co s ( ) c o s c o s s i n s i n 455133512135665. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 方法指导 ：应用两角和的余弦公式易出现的错误有两点： (1 ) c o s ( ) c o s c o s ； (2 ) c o s ( ) c o s c o s s i n s i n . 第一点是认识上的错误 ， 只 凭想当然认识公式 ，第二点是公式记忆上的错误 变式训练 1 求值： c o s ( 3、 25 ) c 20 ) 25 ) s i n ( 20 ) 分析 ：逆用公式 ， 要注意公式的结构特点 解析： 原式 c o s ( 25 ) ( 20 ) c o s 4 5 22. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 利用角的变换求值 已知 co s ( ) 45， c o s ( ) 45， 且 90 1 8 0 ，2 7 0 3 6 0 ， 求 co s 2 的值 分析 ：分别视 ， 为角的整体 ， 则 2 ( ) ( ) ，运用两角差的余弦公式 解析： co s ( ) 45， 且 90 180 ， s i n ( ) 1 co ） 1 45235. 又 c o s ( ) 4 4、5， 且 270 3 6 0 ， s i n ( ) 1 co ） 1 45235. c o s 2 co s ( ) ( ) c o s ( ) c o s ( ) s i n ( ) s i n ( ) 45453535 1. 变式训练 2 已知2 34 ， c o s ( ) 1213， s i n ( ) 35， 求 c o s 2 的值 解析： 2 34 ， 0 4. s i n ( ) 513. 而 32 ， c o s ( ) 45. c o s 2 co s ( ) ( ) 121345513353365. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 公式的活用 已知 co s x 5、 c o s y 12， s i n x s i n y 13， 求 co s ( x y ) 的值 分析 ：由于 c o s ( x y ) c o s x c o s y s i n x s i n y ， 当 c o s x ， c o s y ，s i n x ， s i n y 不易求的时候 ， 有时可考虑整体构造出含 c o s x co s y ， s i n x s i n y 的式子 ， 进而逆用公式求之 解析： 两式平方和： co 2 c o s x c o s y co s i 2 s i n x s i n y s i 1419， 即 2 2( c o s x c o 6、s y x s i n y ) 1336， 2 2 c o s ( x y ) 1336. c o s ( x y ) 5972. 变式训练 3 若 s i n x s i n y 22 ， 求 co s x c o s y 的取值范围 解析： 令 c o s x co s y m ， 则 ( s i n x s i n y )2 ( c o s x c o s y )212 即 2 2( c o s x c o s y s i n x s i n y ) 12 c o s ( x y ) 124. 1 c o s ( x y ) 1 ， 1 124 1. 142 m 142. c o s x c o s y 的取值范围是142，142.。