高考数学二轮增分策略 第1篇《活用审题路线图，教你审题不再难》ppt课件

高考数学二轮增分策略 第1篇《活用审题路线图，教你审题不再难》ppt课件内容摘要：

1、第一篇 活用审题路线图， 教你审题不再难 一审条件挖隐含 二审结论会转换 三审图形抓特点 内容索引 四审结构定方案 五审图表找规律 六审细节更完善 审题突破练 一审条件挖隐含 审题是解题的基础 ， 深入细致的审题是成功解题的前提 ，审题不仅存在于解题的开端 ， 还要贯穿于解题思路的全过程和解法后的反思回顾 正确的审题要多角度地观察 ， 由表及里 ， 由条件到结论 ， 由数式到图形 ， 洞察问题实质 ，选择正确的解题方向 事实上 ， 很多考生往往对审题掉以轻心 ， 或不知从何处入手进行审题 ， 致使解题失误而丢分 本讲结合实例 ， 教你正确的审题方法 ， 给你制订一条“ 审题路线图 ” ， 攻克 2、高考解答题 任何一个数学问题都是由条件和结论两部分构成的 条件是解题的主要素材 ， 充分利用条件间的内在联系是解题的必经之路 条件有明示的 ， 有隐含的 ， 审视条件更重要的是要充分挖掘每一个条件的内涵和隐含的信息 ，发挥隐含条件的解题功能 例 1 ( 2014 重庆 ) 已知函数 f ( x ) 3 si n( x )( 0 ，2 0( 已知 ) 2 条件： f x 图象关于直线 x 3 对称 f ( 3 ) 取到最值 2 3 k 2 k Z 2 2 x x 33 转化要证结论 审题路线图 f x 2 x x 33 0 在 0 ， 1 上恒成立 构造函数g x f x 2 x x 33g x 3、 0 研究函数 g x 的单调性求 g x (3) 求 k 的最大值 构造函数h x f x k x 究 h x 单调性 讨论参数 2 知 k 2 时符合题意 k 2 时 h x 的单调性 所以 f ( x ) 11 x11 x， f (0) 2. 解 (1)因为 f(x) x) x)， 又因为 f(0) 0， 所以 曲线 y f(x)在点 (0， f(0)处的切线方程为 y 2x. (2) 令 g ( x ) f ( x ) 2x x 33 ， 则 g ( x ) f ( x ) 2(1 x 2 ) 2 x 41 x 2. 即当 x (0 ,1) 时， f ( x ) 2x 因为 g (x) 4、0(0g(0) 0， x (0,1)， (3) 由 (2) 知，当 k 2 时， f ( x ) kx x (0,1) 恒成立 当 k 2 时，令 h ( x ) f ( x ) kx 则 h ( x ) f ( x ) k (1 k 2 1 所以当 02 时， f ( x ) kx x 33 并非对 x (0,1) 恒成立 综上可知 ， . 跟踪演练 2 已知函数 f ( x ) 12 a x . (1)若 a 1,求函数 f(x)的极值 ,并指出是极大值还是极小值； 解 由于函数 f(x)的定义域为 (0， )， 当 a 1 时， f ( x ) x 1x x 1 x 1 x ， 令 f 5、(x) 0得 x 1或 x 1(舍去 )， 当 x (0,1)时 ， 函数 f(x)单调递减 ， 当 x (1， )时 ， 函数 f(x)单调递增 ， 所以 f ( x ) 在 x 1 处取得极小值为 12 . 所以 f ( x ) m i n f (1) 12 ， f ( x ) m f (e ) 12 1. (2)若 a 1， 求函数 f(x)在 1， e上的最大值和最小值； 解 当 a 1时 ， 易知函数 f(x)在 1， e上为增函数 ， (3) 若 a 1 ，求证：在区间 1 ， ) 上，函数 f ( x ) 的图象在函数 g ( x ) 23 证明 设 F ( x ) f ( x 6、) g ( x ) 12ln x 23 则 F ( x ) x 1x 2 1 x 1 x 2 x ， 当 x1时 ， F (x)0) 2 (下面的变形是有条件的 ， 条件是 n 2) a n S n S n 1 14 12 a n 14 1 12 a n 1 (进行代数式变形 ) (1)(1 2) 0 (10) 1 2 (利用等差数列的定义 ) 2 (n 1) 2 2n (注意 (2)2； 2； 6； 2 (注意 6 2 (注意下面变化的条件是 n 3) 1 2 2 12 4 2 2 2 1 2 1 2 2 .n n n n b b b a 6 2 (22 2) (23 2) (2n 1 2) 7、 2n 2n (当 n 1， n 2时 ， 对 T n 6 ， n 1 ，2 n 2 n ， n 2 且 n N * (1) a 1 S 1 14 12 a 1 14 12 a 1 0 ， 因为 ， 故 2； 当 n 2时 ， 1 14 12 a n 14 1 12 a n 1 ， 所以14 ( 1 ) 12 ( a n a n 1 ) 0 ， 即 (1)(1 2) 0. 因为 ， 所以 1 2， 即 等差数列 ， 所以 2n (n N*) (2)6， 2， n 3时 ， 1 2 2 12 4 2 2 2 1 2 1 22n n n n b b b a ，此时 ， 8 (22 2) (23 2 8、) (2n 1 2) 2n 2n； 当 n 1时 ， 2 2 4 6， 不符合上式 ， 当 n 2时 ， 22 2 2 8 符合上式 所以 T n 6 ， n 1 ，2 n 2 n ， n 2 且 n N * 设数列 a n 的前 n 项和为 S n ，已知 a 1 1 ，2 S nna n 1 13n 23， n N*. (1)求数列 通项公式； 解 依题意， 2 S 1 a 2 13 1 23 ， 又 1， 所以 4， 当 n 2 时， 2 S n na n 1 13 n 2 23 n ， 2 S n 1 ( n 1) a n 13 ( n 1)3 ( n 1) 2 23 ( n 1) ， 9、 两式相减得 2 a n ( na n 1 133n ) ( n 1) a n 13( n 1)3 ( n 1)223( n 1) 整理得 (n 1)1 n(n 1)， 即a n 1n 1a 1 ， 又a 22a 11 1 ， 故数列 a 是首项为 1 ，公差为 1 的等差数列， 所以a 1 1 ( n 1) n ，所以 a n n 2 . (2) 证明：对一切正整数 n ，有1a 1 1a 2 1a n b 0 ) 的焦距为 2 ，且过点 (1 ，22) ，右焦点为 F 2 . 设 A ， B 是 C 上的两个动点，线段 中点 M 的横坐标为12，线段 中垂线交椭圆 C 于 P ，Q 两点 10、. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (1)求椭圆 解 因为焦距为 2， 所以 1. 又因为椭圆 C 过点 (1 ， 22 ) ， 所以1a 2 12 b 2 1. 故 2 ， b 2 1. 所以椭圆 C 的方程为x 22 1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2) 求 F 2 P F 2 Q 的取值范围 . 解 由题意可知 ， 当直线 直线 方程为 x 12 ， 此时 P ( 2 ， 0) ， Q ( 2 ， 0) ， 得 F 2 P F 2 Q 1. 当直线 设直线 斜率为 k ( k 0) ， M ( 12 ， m )( m 0) ， A ( x 1 ， y 1 ) 11、，B ( x 2 ， y 2 ) ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由 1 ， 1 ，得 ( x 1 x 2 ) 2( y 1 y 2 )y 1 y 2x 1 x 2 0 ， 则 1 40， 故 41. 此时 ， 直线 4m， 直线 方程为 y m 4 m ( x 12 ) . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 即 y 4m. 联立y 4 m ，1消去 y ， 整理得 (321)1622 0. 设 P( Q(所以 x 4 16 m 232 m 2 1， x 3 x 4 2 m 2 232 m 2 1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 于是 F 2 P F 2 Q ( x 3 1)(。