高考数学二轮增分策略 第4篇第7讲《概率与统计》ppt课件

高考数学二轮增分策略 第4篇第7讲《概率与统计》ppt课件内容摘要：

1、第四篇 回归教材，纠错例析，帮你减少高考失分点 要点回扣 易错警示 查缺补漏 栏目索引 要点回扣 解析 由抽样比例可知6x 480 200 160480 ，则 x 24. 简单随机抽样 、 系统抽样 、 分层抽样的共同点是抽样过程中每个个体被抽取的机会相等 ， 且是不放回抽样 . 问题 1 某社区现有 480个住户 ， 其中中等收入家庭 200户 、 低收入家庭 160户 ， 其他为高收入家庭 高收入家庭被抽取了 6户 ， 则该社区本次抽取的总户数为 _. 24 求解时 ， 最重要的就是认真观察图表 ， 从中提取有用信息和数据 应注意的是图中的每一个小矩形的面积是数据落在该区间上的频率 但数据 2、很大或有多组数据时 ， 茎叶图就不那么直观 、 清晰了 . 问题 2 从某校高三年级随机抽取一个班 ， 对该班 50名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计 ， 其结果的频率分布直方图如图所示 专业对视力的要求在 则该班学生中能报 _. 20 一组数据中 ， 出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 . 众数为频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标 . 中位数：将一组数据按大小依次排列 ， 把处在最中间位臵的一个数据 (或最中间两个数据的平均数 )叫做这组数据的中位数 . 中位数为平分频率分布直方图面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标 . 平均数：样本数据的算术平均数，即 x 1n ( x 3、 1 x 2 x n ) . 平均数等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小距形底边中点的横坐标之和 . 标准差的平方就是方差 ， 方差的计算 (1) 基本公式 s 2 1n ( x 1 x )2 ( x )2 ( x )2 . (2) 简化计算公式 n( n ，或写成 n( 方差等于原数据平方和的平均数减去平均数的平方 . 问题 3 已知一个样本中的数据为 则该样本的众数 、 中位数分别是 _. 设我们有如下一组数据： ( x 1 ， y 1 ) ， ( x 2 ， y 2 ) ， ， ( x n ， y n ) y bx a， 其中bi 1n x i x y i y i 1n x i x 4、 2i 1nx i y i n x yi 1 n x2，a y bx 回归直线 y bx a必经过点 _ _ _ . ( x ， y ) 一般地 ， 假设有两个分类变量 ， 它们的取值分别为 x1， 其样本频数列联表如表： y1 计 x1 a b a b x2 c d c d 总计 a c b d a b c d 根据观测数据计算由公式 k n 2 a b a c b d c d 所给出的检验随机变量 k ，并且 k 的值越大，说明 “ 有关系 ” 成立的可能性越大，可以利用数据来确定 “ 有关系 ” 的可信程度 . 问题 5 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关 ， 对该班 50名学生进行 5、了问卷调查 ， 得到了如下的 2 2列联表： 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计 30 20 50 则至少有 _的把握认为喜爱打篮球与性别有关 .(请用百分数表示 ) 附： K2n 2 a b c d a c b d P(K2案 (2) P ( A ) 1 P ( A ) . (A B) P(A) P(B) (1)公式适合范围：事件 互斥 . 问题 6 抛掷一枚骰子，观察掷出的点数，设事件 A 为出现奇数点，事件 B 为出现 2 点，已知 P ( A ) 12， P ( B ) 16，则出现奇数点或 2 点的概率之和为 _ _ _ . 23 P 6、( A ) 其中， n 为一次试验中可能出现的结果总数， m 为事件 A 在试验中包含的基本事件个数 ) 问题 7 连掷两次骰子分别得到点数 m、 n， 则向量 (m， n)与向量 ( 1,1)的夹角 90 的概率是 ( ) 解析 (m， n)( 1,1) m 基本事件总共有 6 6 36(个 )， 符合要求的有 (2,1)， (3,1)，(3,2)， (4,1)， (4,2)， (4,3)， (5,1)， ， (5,4)， (6,1)， ，(6,5)， 共 1 2 3 4 5 15(个 ). P 1536 512 ，故选 A. A 一般地，在几何区域 D 内随机地取一点，记事件 “ 该点 在 7、其内部一个区域 d 内 ” 为事件 A ，则事件 A 发生的概率为 P ( A ) d 的度量D 的度量不为 0 ，其中 “ 度量 ” 的意义依 D 确定，当 D 分别是线段、平面图形和立体图形时，相应的度量分别为长度、面积和体积等 . 即 P ( A ) 构成事件 A 的区域长度 面积和体积 试验的全部结果所构成的区域长度 面积和体积 . A. 12 B . 1 12 C. 6 D . 1 6 问题 8 在棱长为 2的正方体 点 在正方体 则点 的距离大于 1的概率为 ( ) 解析 记 “ 点 的距离大于 1” 为 A， P ( A ) 2 3 12 43 132 3 1 12 . B 组合 8、问题的依据：分类相加 ， 分步相乘 ， 有序排列 ， 无序组合 . 解排列 、 组合问题的规律：相邻问题捆绑法；不相邻问题插空法；多排问题单排法；定位问题优先法；定序问题倍缩法；多元问题分类法；有序分配分步法；综合问题先选后排法；至多至少问题间接法 . n ( n 1) ( n 2) n ( m 1) n。 n m。 ，其中 m ， n N*，m n . 当 m n 时， n ( n 1) 2 1 n。 ，规定 0。 1. (1)排列数公式 (2)组合数公式 C A mmn n 1 n 2 n m 1 m。 n。 m。 n m。 . (3)组合数 性质 C C n C C m 1n C 9、1 ，规定 C 0n 1 ，其中 m ， n N * ，m n . 问题 9 (1)将 5封信投入 3个邮筒 ， 不同的投法共有_种 . (2)从 4台甲型和 5台乙型电视机中任意取出 3台 ， 其中至少要甲型和乙型电视机各一台 ， 则不同的取法共有_种 . 35 70 (1) 定理： ( a b )n 1b 1n 1 n N*) . 通项 ( 展开式的第 k 1 项 ) ： T k 1 中 k 0,1 ， ， n ) 叫做二项式系数 . C 0n C C 1n C n 1n ， C 2n C n 2n ， ， C C n (2)二项式系数的性质 在二项展开式中 ， 与首末两端 “ 等距离 ” 10、 的两项的二项式系数相等 ， 即 二项式系数的和等于 2n(组合数公式 )， 即 C 0n C 1n C 2n C 2 n . 二项展开 式中，偶数项的二项式系数和等于奇数项的二项式系数和，即 C 1n C 3n C 5n C 0n C 2n C 4n 2 n 1 . 特别提醒：二项式系数最大项与展开式系数最大项是两个不同的概念 ， 在求法上也有很大的差别 ， 往往因为概念不清导致出错 . 问题 10 设x 2 ，二项式系数为 B ，则 A B _ _. 解析 T k 1 C k6 x 6 k ( 1) k23626C ( 1 ) 2 ,kk k k x 4 1 6 32k 3 ， k 2 ， 11、系数 A 60 ，二项式系数 B C 26 15 ，所以 A B 4 1. (A|B)与 P(区别： (1)在 P(A|B)中 ， 事件 A， 后；在 P( ， 事件 A， (2)样本空间不同 ， 在 P(A|B)中 ， 事件 P( ， 样本空间仍为 ， 因而有 P(A|B) P( 问题 11 设 A 、 B 为两个事件，若事件 A 和 B 同时发生的概率为310，在事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的概率为12，则事件 A 发生的概率为 _ _ _ . 35 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ，那么它在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率为 P n ( k ) (1 p )n k. 要检验概率的和是否为 1， 如果不是 ， 要重新检查修正 然后用公式 . 问题 12 若随机变量 的分布列如下表 ， 则 E()的值为_. 0 1 2 3 4 5 P 2x 3x 7x 2x 3x。