（人教版）2016年八年级上 第11章《三角形》全章教案（12页，含反思）

（人教版）2016年八年级上 第11章《三角形》全章教案（12页，含反思）内容摘要：

2、二、探究问题，形成概念(一)探究三角形的有关概念1三角形的顶点及符号表示方法2三角形的内角3三角形的边教师继续利用教具向学生直接指明相关的概念学生注意记忆相关的概念教师再出示另外剪好的三角形，各顶点字母与原来不同，然后通过新三角形让学生巩固刚才的有关概念(二)探究三角形的分类问题 1：小学中已经学过，如何将三角形进行分类。 问题 2：如何将三角形按边分类。 教师提出问题，学生举手回答教师提示，分类的标准是什么。 学生回答：有两边相等和有三边相等，以及三条边均不相等教师进一步提出新的问题，并进一步讲解等边三角形、等腰三角形的有关概念，然后给出三角形按边分类的方法：三角形 三 边 都 不 相 等 的 三 4、：“两点之间，线段最短 ”然后师生共同归纳得出：C CC 即三角形两边的和大于第三边教师提问：(1)由不等式移项，你能得到怎样的不等式。 (2)通过刚才得到的不等式，你有什么发现。 学生回答，师生共同归纳：三角形两边的差小于第三边教师出示教材第 3 页例题分析：(1)“用一条长 18 细绳围成一个等腰三角形” ，这句话有什么含义。 (2)有一边长为 4 什么意思，哪一边的长度是 4 、练习巩固练习：教材第 4 页练习第 1，2 题老师布置练习，学生举手回答即可第 2 题注意让学生说明理由解决完以后，教师利用投影出示补充练习，学生独立完成补充练习：一个三角形有两条边相等，周长为 20 条边长是 6 其 5、他两条边长四、小结与作业小结：谈谈本节课的收获老师引导学生主要从对三角形的分类和三边关系的认识方面进行小结布置作业：习题 1，2，7 题三角形的三边关系是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，让学生自己动手操作，初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系。 ”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。 这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力11角形的高、中线与角平分线11角形的稳定性最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄 8、线的定义及角平分线的定义，然后仿照三角形的高的教学过程，安排学生画一画，并相应地提出类似的问题学生动手操作，然后交流，探讨，师生共同归纳总结三角形的三条中线都在三角形的内部，且它们交于一点三角形三条中线的交点叫做三角形的重心三角形的三条角平分线都在三角形的内部，且它们交于一点三角形的三条高不一定在三角形的内部，它们也相交于一点三角形的高、中线、角平分线都是线段(三)三角形的稳定性教师利用折尺让学生先折成三角形的样子，然后拆成四边形的样子，认识三角形的稳定性学生认识到三角形的稳定性以后，让学生找出几个生活中利用三角形的稳定性的例子，并完成教材第 7 页练习三、练习巩固练习：教材第 5 页练习第 9、2 题思考：如下图，边 的中线，面积有何关系，为什么。 教师布置练习，学生独立完成，然后举手回答教师利用投影出示思考题，学生进行讨论后，再进行归纳归纳：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分思考：高和角平分线是否也有这样的性质呢。 四、小结与作业小结：谈谈你对三角形的高、中线、角平分线的认识教师引导学生归纳三角形的高、中线、角平分线的相关性质布置作业：习题 3，4，8 题，选做题：第 9 题以学生为本，充分调动学生的学习兴趣，主动参与到新课堂的实践活动例如：学生在学习了三角形的角平分线、中线后，引导学生及时比较它们的异同点，以免混淆，建立了求同存异的思想。 学生在得到了任意三角形的三条角平分线、中 11、和定理难点三角形内角和定理的推理过程一、情境导入我们知道，任意一个三角形的内角和等于 180，怎样证明这个结论的正确性呢。 小学中我们通过测量的方法进行过验证，但我们不可能对所有的三角形进行验证，有没有一种能证明任意三角形的内角和等于 180的方法呢。 二、探究新知(一)探究三角形的内角和1在所准备的三角形硬纸上标出三个内角的编码2让学生动手把一个三角形的两个剪下拼在第三个角的顶点处(如上图) ，用量角器量出度数 ，可得到A B 180B 和C 剪下按下图拼在一起，用量角器量一量 度数，会得到什么结果。 教师在学生完成后，提出问题：在图(2)中直线 什么关系。 最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教 13、问：“还有没有其他的方法来解决 ”教师指导学生尝试探究直角三角形的两个锐角之间的关系，要求写出推理过程学生汇报结果，师生总结得到“直角三角形的两个锐角互余” 教师多媒体出示例 3，指名板演，集体讲评，注重讲题说理接着让学生思考：有两个角互余的三角形是否是直角三角形。 (简单说明理由)四、课堂练习练习：教材练习补充练习：1三角形中最大的角是 70，那么这个三角形是锐角三角形()2一个三角形中最多只有一个钝角或直角()3一个等腰三角形一定是锐角三角形()4一个三角形最少有一个角不大于 60.()5一个三角形中有两个角分别是 40，50，则这个三角形是直角三角形()五、小结与作业小结：谈谈本节课的收获 15、角。 它是由什么组成的。 三角形内角和定理的内容是什么。 教师提出问题，学生举手回答问题二、探究新知1探究三角形外角的概念教师布置学生自学教材第 14 页最后一段话的内容，然后完成以下问题：(1)举例说明什么是三角形的外角( 上黑板画图说明)(2)如图，别是哪个三角形的外角。 2探究三角形外角的性质老师布置学生自学教材第 15 页思考的内容，然后同学间进行交流、讨论，归纳三角形的外角有什么性质，并提出以下问题：你能否用证明的方法说明你所归纳的性质。 学生归纳得出三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和三、举例分析例 1如图，三个外角 ，它们的和是多少。 教师出示教材例 4，先让学生进行分。