中职数学基础模块下册计数原理2内容摘要：
数呢。 • 一般归纳： 完成一件事情，需要分成 n个步骤，做第 1步有 m1种不同的方法，做第 2步有 m2种不同的方法 …… 做第 n步有 mn种不同的方法 .那么完成这件事共有 N=m1 m2 … mn 种不同的方法 . nmmmN 21理解分步乘法计数原理： 分步计数原理针对的是“分步”问题，完成一件事要分为若干步，各个步骤相互依存，完成任何其中的一步都不能完成该件事，只有当各个步骤都完成后，才算完成这件事 . 理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理异同点 ①相同点： 都是完成一件事的不同方法种数的问题 ②不同点： 分类加法计数原理针对的是“分类”问题，完成一件事要分为若干类，各类的方法相互独立，各类中的各种方法也相对独立，用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事，是独立完成；而分步乘法计数原理针对的是“分步”问题，完成一件事要分为若干步，各个步骤相互依存，完成任何其中的一步都不能完成该件事，只有当各个步骤都完成后，才算完成这件事，是合作完成 . 例 3. 书架的第 1层放有 4本不同的计算机书，第 2层放有 3本不同的文艺书，第 3层放 2本不同的体育书 . ① 从书架上任取 1本书，有多少种不同的取法。 ②从书架的第 3层各取 1本书，有多少种不同的取法。 ③从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法。 【 分析 】 ① 要完成的事是“取一本书”，由于不论取书架的哪一层的书都可以完成了这件事，因此是分类问题，应用分类计数原理 . ② 要完成的事是“从书架的第 3层中各取一本书”，由于取一层中的一本书都只完成了这件事的一部分，只有第 3层都取后，才能完成这件事，因此是分步问题，应用分步计数原理 . ③ 要完成的事是“取 2本不同学科的书”，先要考虑的是取哪两个学科的书，如取计算机和文艺书各 1本，再要考虑取 1本计算机书或取 1本文艺书都只完成了这件事的一部分，应用分步计数原理，上述每一种选法都完成后，这件事才能完成，因此这些选法的种数之间还应运用分类计数原理 .。阅读剩余 0%
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