广东省梅州市2016年中考数学试卷及答案

广东省梅州市2016年中考数学试卷及答案内容摘要：

1、梅州数学试卷 第 1 页 （共 23 页）梅州市 2016 年初中毕业生学业考试数 学 试 卷说 明：本试卷共 4 页，24 题，满分 120 分. 考试用时 90 答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓 名、试室号、座位号，再用 2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以 2、上要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回5本试卷不用装订，考完后统一交县招生办（中招办）封存参考公式：抛物线 的对称轴是直线 ，顶点2 是 )4,2(2、选择题：每小题 3 分，共 21 分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的1计算（3）+4 的结果是A 7 B 1 C 1 D 72若一组数据 3， ，4，5，6 的众数是 3，则这组数据的中位数为 B4 C5 D63如图，几何体的俯视图是4分解因式 结果正确的是32 B C D )(2)(2)(如图，E 于点 C，B，B=55，则1 等于 A55 B45 C35 D256二次根式 有意义，则 的取 3、值范围是x2 B C D梅州数学试卷 第 2 页 （共 23 页）A B C D2x2x2x2于实数 、 ，定义一种新运算“ ”为： ，这里等式右边是实数运 算例如： 则方程 的解是8131242)( B C D4、填空题：每小题 3 分，共 24 分 8比较大小：2_39在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球如果口袋中装有 3 个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为 ，那么口袋中小球共有_51个10流经我市的汀江，在青溪水库的正常库容是梅州数学试卷 第 3 页 （共 23 页）6880万立方米6880万用科学记数法表示为_梅州数学试卷 第 4 页 （共 23 页）_ 4、11已知点 P（3m，m）在第二象限，则 m 的取值范围是_12用一条长 40绳子围成一个面积为 64矩形设矩形的一边长为 可列方程为 3如图，在平行四边形 ，点 E 是边 中点，对角线 点 F，若 ，3_图，抛物线 与 轴交于点 C，2（0，1） ，点 P 是抛物线上的动点若 D 为底的等腰三角形，则点 P 的坐标为_15如图，在平面直角坐标系中，将点 A 顺时针旋转到位置，点 B、O 分别落在点 1 处，点 x 轴上，再将 点 时针旋转到梅州数学试卷 第 5 页 （共 23 页）A 1位置，点 x 轴上，将A 1点 时针旋转到A 2位置，点 x 轴上，依次进行下去若点 A（ ，0） ，B 5、（ 0，2） ，则点 坐标3为_三、解答下列各题：本题有 9 小题，共 75 分解答应写文字说明、推理过程或演算步骤16. 本题满分 7 分 计算： 10)2(345 17. 本题满分 7 分 我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品现将 从中挑选的 50 件参赛作品的成绩（单位：分）统计如下：等级 成绩（用 m 表示） 频数 频率A 90 m 100 x 0 m 90 34 yC m 80 12 0 1请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中 的值为_， 的值为_；（直接填写结果）将本次参赛作品获得 A 等级的学生依次用 2、A 3表示现该校决定从本次参 6、赛作品获得 A 等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，则恰好抽到学生 概率为_ （直接填写结果）18. 本题满分 7 分 如图，在平行四边形 ，以点 A 为圆心，D 于点 F，再分别以点 B、F 为圆心， 大于 长为半径画弧， 两弧交于一点 P，连学试卷 第 6 页 （共 23 页）接 延长交 点 E，连接 （1） 四边形 _；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定） （直接填写结果）（2）F 相交于点 O，若四边形 周长为 40， 0，则 长为_，_ （直接填写结果）19. 本题满分 7 分如图，已知在平面直角坐标系中， 是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数 的图象上一次函数的图象 7、过点 A，且与反比例函数图象的另一交点为 B（1）求 和 的值； k（2）设反比例函数值为 ，一次函数值为 ，求 时 的取值范围1本题满分 9 分如图，点 D 在O 的直径 延长线上，点 C 在O 上，D ，20（1）求证：O 的切线；（2）若O 的半径为 2，求图中阴影部分的面积21. 本题满分 9 分关于 的一元二次方程 有两个不等实根 、 x 01)(2）求实数 的取值范围；k（2）若方程两实根 、 满足 ，求 的值122121本题满分 9 分如图，平行四边形 ，D ，A=45 ，E 、 B、的点，且 F，连接 O（1）求证：O；（2）若 B ，延长 延长线于 G，当时，求 长23. 本 8、题满分 10 分 （为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形）如图，在 ，0， 0，梅州数学试卷 第 7 页 （共 23 页）动点 M 从点 B 出发，在 上以每秒 2速度向点A 匀速运动，同时动点 N 从点 C 出发，在 上以每秒 速度向点 B 匀速运动，设运动时间为 t 秒3（0 ），连接 t（1）若 N，求 t 的值；（2）若似，求 t 的值；（3）当 t 为何值时，四边形 面积最小。 并求出最小值24. 本题满分 10 分 （为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 过 A，B，C 三点，点 A 的坐2标是 ，)0,3(点)3,0(动点州数学 9、试卷 第 8 页 （共 23 页）（1）b=_，c=_，梅州数学试卷 第 9 页 （共 23 页）点直接填写结果）（梅州数学试卷 第 10 页 （共 23 页）2）是否存在点P，使得梅州数学试卷 第 11 页 （共 23 页）存在，求出所有符合条件的点不存在，说明理由；（3）过梅州数学试卷 第 12 页 （共 23 页）动点直线点学试卷 第 13 页 （共 23 页）垂线垂足为F，连接线段出点学试卷 第 14 页 （共 23 页）标梅 州 市 2016 年 初 中 毕 业 生 学 业 考 试 数 学 试 卷参考答案与评分意见一、选择题：本题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分每小题给出四 10、个答案，其中只有一个是正确的. 1 C； 2B； 3D； 4A； 5C； 6D ； 7B二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 8 ； 915 ； 10 ； 11 ； 7108.3； 134； 14 ；（写对一个给 2 分） 64)20(x )2,(15 （ 6048，2） 三、解答下列各题：本题共 9 小题，共 75 分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤16解：原式= 4 分 231= 6 分=1 7 分17解：（1）4， 4 分（每空 2 分）（2） 7 分618解：（1）菱形 3 分（2） ，120 7 分（每空 2 分）3019解：（1）把 A（2，5）分别代入 和 ， b得 ， 2 分（各 1 分）52 ； 3 分103（2）由（1）得，直线 解析式为 ，3学试卷 第 15 页 （共 23 页）反比例函数的解析式为 4由 ，解得： 或 531052则点 B 的坐标为 )2,(由图象可知，当 时，x 的取值范围是 或 7 分1y5（ 1）证明：连接 1 分D，20，D=30 2 分C，2= 30（或 0 ） 3 分0，即 D。