（北师大）数学必修二课件 2.1.2.1直线方程的点斜式

（北师大）数学必修二课件 2.1.2.1直线方程的点斜式内容摘要：

1、2016/11/29 该课件由【语文公社】线的方程第 1课时 直线方程的点斜式2016/11/29 该课件由【语文公社】种形式的方程能表示所有的直线吗。 016/11/29 该课件由【语文公社】截式已知条件 点 P0(斜率 k，直线与 0， b)方程形式 _ _图示适用条件 斜率存在k(y=kx+1/29 该课件由【语文公社】)条件：直线的斜截式方程 _.(2)结论： _叫做直线 y=kx+b在 y=kx+1/29 该课件由【语文公社】正确的打 “ ” ，错误的打 “ ” )(1)直线的点斜式、斜截式方程适用于不垂直于 ( )(2)直线 k，与 b，则直线方程可表示为 y=kx+b.( )(3) 2、经过点 P(直线有无数条，这无数条直线都可写出点斜式方程 .( )2016/11/29 该课件由【语文公社】解析 】 (1)正确 以都能用点斜式或斜截式表示 .(2)错误 (3)错误 (直线有无数多条，当倾斜角为 90时没有点斜式方程 (1) (2) (3)2016/11/29 该课件由【语文公社】请把正确的答案写在横线上 )(1)直线 y+2=3(x+1)，则直线 2)直线 y=2_，在 _.(3)经过点 P0(平行于 即垂直于 的直线方程是_；平行于 即垂直于 的直线方程是 1/29 该课件由【语文公社】解析 】 (1)直线 斜率为 3(2)斜率是 2；在 2 )平行于 ，由直线的点斜式方 3、程得 y=行于 以直线方程为 x=y=y0 x=1/29 该课件由【语文公社】要点探究 】知识点 1 )联系：直线的点斜式方程和斜截式方程是直线方程的两种不同形式，都可以看成直线上任意一点 (x， y)的横坐标 都表示直线 . 直线的斜截式方程是点斜式方程的特殊情况 2016/11/29 该课件由【语文公社】)区别：直线的点斜式方程是用直线的斜率 x0，表示的，同一条直线的点斜式方程有无数个 . 直线的斜截式方程是用直线的斜率 一条直线的斜截式方程是唯一的 1/29 该课件由【语文公社】)点斜式的选择条件：已知斜率 (或直线的倾斜角 )；已知直线上一点可设点斜式方程 .(2)斜截式的选择条件： 4、已知在 已知斜率可设斜截式方程 1/29 该课件由【语文公社】知识拓展 】 直线方程不一次函数的关系当直线用斜截式方程表示时，其方程就是函数解析式，斜截式方程不一次函数的表达式相同，但有区别：一次函数 y=kx+b(k0)必是一条直线的斜截式方程，斜截式方程中 k=0时，丌表示一次函数 1/29 该课件由【语文公社】微思考 】(1)方程 k(方程 =示： 丌相同 后者表示少了点 (直线 .(2)直线 y=有什么特点。 提示： 直线 y=过定点 (0， 2)，随着 线绕点(0， 2)作旋转运劢 2016/11/29 该课件由【语文公社】即时练 】(1， 2)，则(1)倾斜角为 45 的直线方程为 5、_.(2)与 _.(3)与 ，与 (0， 2)，则直线 1/29 该课件由【语文公社】解析 】 1.(1)因为直线的倾斜角为 45，所以其斜率k=1，则直线的点斜式方程为 =0(2)因为直线不 以其斜率丌存在，故直线方程为x=x=1(3)因为直线不 以其斜率为 0，所以直线的点斜式方程为 (即 y=y=22016/11/29 该课件由【语文公社】y=x+y=x+22016/11/29 该课件由【语文公社】 直线在 距是一个数值，可正、可负、可为 等于直线与 截距为负时，它等于直线与 2016/11/29 该课件由【语文公社】知识拓展 】 直线的纵横截距直线 y=kx+可称为直线的纵截距，即当 6、x=0时 y= y=0时， 称之为直线的横截距 1/29 该课件由【语文公社】微思考 】(1)任何一条直线在 示： 丌是，当直线垂直于 线在 (2)直线 y=2x+示： 直线 y=2x+着 线作平行秱劢表示一组平行线 1/29 该课件由【语文公社】即时练 】=0在 _.【 解析 】 直线的斜截式方程为 y=x+1，所以在 ，在 的直线经过 _象限 .【 解析 】 直线的斜截式方程为 y=2x+3，所以直线过一、二、三象限 一、二、三2016/11/29 该课件由【语文公社】题型示范 】类型一 求直线的点斜式方程【 典例 1】(1)经过点 (3， 1)，倾斜角为 60 的直线的点斜式方程为_.( 7、2)斜率为 ，与 7的直线的点斜式方程为 _.(3)经过点 A(2， 3)， B(2， 6)的直线方程为 1/29 该课件由【语文公社】解题探究 】 1)中要确定点斜式方程还需要什么条件。 2)中不 7的实质是什么。 3)中已知直线上的两点能确定直线的斜率吗。 【 探究提示 】 点不斜率，本题已知一点，还需要根据倾斜角求斜率 质是直线不 0)，本题两点横坐标相等，其斜率丌存在；当两点横坐标丌相等时，可根据斜率公式求斜率，然后利用点斜式求直线方程 1/29 该课件由【语文公社】自主解答 】 (1)设直线的倾斜角为 ，因为 60， k 0 ，所以所求直线的点斜式方程为 即 2)由直线不 7，得直线过点 8、(0)又斜率为 ，所以所求直线的点斜式方程为：答案：33 (x 3) 3 x y 1 3 3 0 3 x y 1 3 3 0 32 3y 0 x 7 3 x 2 y 7 3 0 ， 即3 x 2 y 7 3 0 2016/11/29 该课件由【语文公社】)因为点 A， 以直线垂直 直线的斜率丌存在，所以直线方程为 x=x=22016/11/29 该课件由【语文公社】方法技巧 】1/29 该课件由【语文公社】)前提条件：只有在斜率存在的情况下才可以使用点斜式方程 .(2)倾斜角为 0，即 k=0时，这时直线 l不 .(3)倾斜角为 90时，直线无斜率，这时直线 l不 1/29 该课件由【语文公社】变式训练 】 求经过点 (倾斜角是 30 的直线方程【 解析 】 k 0 ，故所求直线的方程为 y 2(x 3)，即【 误区警示 】 本题求斜率时易出现错误 x 3 y 3 3 6 0 . 2016/11/29 该课件由【语文公社】补偿训练 】 (1)求经过点 (- ， 2)，倾斜角是 60 的直线方程 .(2)求经过点 (10， 3)且平行于 【 解析 】 (1)k 0 ，故所求直线的点斜式方程为，即(2)由直线不 直线的斜率 k y x 2 ) 3 x y 6 2 0 2016/11/29 该课件由【语文公社】线的斜截式方程【 典例 2】(1)在 ，且与 _。