（北师大）数学必修二课件 2.1.4两条直线的交点

（北师大）数学必修二课件 2.1.4两条直线的交点内容摘要：

1、2016/11/29 该课件由【语文公社】1/29 该课件由【语文公社】016/11/29 该课件由【语文公社】点一定同时在 _，交点坐标是这两个方程组成的 _的唯一解；反之，如果这两个二元一次方程组成的 _只有一个解，那么以这个解为 _的点，必是两条直线的 _，因此求两条直线的交点，就是求这两个直线方程的 标交点公共解2016/11/29 该课件由【语文公社】正确的打 “ ” ，错误的打 “ ” )(1)两条直线 1y+与 2y+的交点坐标就是方程组 的实数解 .( )(2)若方程组 无解，则两直线没有交点，两直线平行 .( )(3)直线 x=2与 y=3没有交点 .( )1 1 12 2 2、2A x B y C 0A x B y C 0 ，1 1 12 2 2A x B y C 0A x B y C 0 ，2016/11/29 该课件由【语文公社】解析 】 (1)正确 说法是正确的 .(2)正确 直线没有交点，两直线平行 (3)错误 x=2与 y=3交点为 (2， 3)答案： (1) (2) (3)2016/11/29 该课件由【语文公社】请把正确的答案写在横线上 )(1)直线 y= 1=0的位置关系是 _.(2)直线 3x+4与直线 2x+y+2=0的交点坐标为_.(3)直线 y=x+2与直线 y=a=1/29 该课件由【语文公社】解析 】 (1)两直线的斜率相等，且不重合，故 3、两条直线平行 平行(2)解方程组 得所以 2)(2)(3)解方程组 得 由交点在 a+1=0，解得 a=x 4 y 2 02 x y 2 0 ，y x 2y x 2 a ，x a 1y a 1，2016/11/29 该课件由【语文公社】要点探究 】知识点 两直线的交点直线的位置关系与方程组解的个数的关系2016/11/29 该课件由【语文公社】微思考 】若两直线组成的二元一次方程组有解，则两直线一定相交吗。 提示： 不一定 两直线相交；若方程组有无穷多个解，则两直线重合 1/29 该课件由【语文公社】即时练 】3x+4与 3x+5相交，则它们的交点是 _.【 解析 】解 得 所以交点为 x 4 4、y 5 03 x 5 y 6 0 ，1. ，1 13（ ， ）1 13（ ， ）2016/11/29 该课件由【语文公社】y=2x+m+2， y=的交点在第二象限，则_.【 解析 】 由 得因为两直线的交点在第二象限，所以 即 所以 mm2y 2 x m 2y 2 x 4 ， ， ，2 ， ，2016/11/29 该课件由【语文公社】题型示范 】类型一 两直线位置关系的判断【 典例 1】(1)下列直线中，与直线 2=0相交的是 ( ) x+5 21/29 该课件由【语文公社】)判断下列各对直线的位置关系 出交点坐标 . ， 3x+3. 3=0， 6. 3x+4， 6x+81/29 该课件由【语 5、文公社】解题探究 】 1)中与直线 2=0相交满足的条件是什么。 2)中两条直线平行、重合、垂直时应满足什么条件。 【 探究提示 】 两直线平行应满足 k1=b1截式 )戒两直线斜率不存在 . 两直线重合应满足 k1=b1=截式 )戒两条直线斜率不存在 . 两直线垂直应满足 k11戒一条直线斜率不存在，另一条直线斜率为 1/29 该课件由【语文公社】自主解答 】 (1)选 =0的斜率为 2，只有 2，所以它们相交 .(2) 解方程组 得所以 点是解方程组方程组无解，所以两直线无公共点， l1 因为两直线方程可以化成同一个方程，即 以 x y 03 x 3 y 1 0 0 ， ， ）3 x y 4 6、06 x 2 y 1 0 ，2016/11/29 该课件由【语文公社】方法技巧 】)方程组的观点：解两直线方程组成的方程组，若只有一个解，则两直线相交 .(2)倾斜角的观点：倾斜角不同，则两直线必相交 .(3)斜率的观点：如果两直线的斜率都存在但不相等，则两直线必相交；如果两直线中一条斜率存在，而另一条斜率不存在，则这两条直线也相交 1/29 该课件由【语文公社】把直线方程化成斜截式，根据直线的斜率和在 (1)若两直线斜率不相等，则两直线相交 .(2)若两直线斜率相等，在 两直线平行 .(3)若两直线斜率和在 两直线重合 1/29 该课件由【语文公社】变式训练 】 直线 mx+=0和 2x+的 7、交点坐标为 ()，则 m=_， n=_.【 解析 】 由 得答案： 5 4 4 m 3 n 8 02 4 3 m 7 0 ，.，2016/11/29 该课件由【语文公社】补偿训练 】 已知直线 (x+3y+a=0， .当 【 解析 】 当 a 2时， y - ， x a2时，由 以 a 0， ， ） ，12a 2 ak k .3 a 2 ， 1/29 该课件由【语文公社】得所以 综上： ，垂足坐标为 ；戒 3，垂足坐标为5 x 3 y 3 03 x 5 y 1 0 ， ，921 7 1 7（ ， ）1223（ ， ）92 1 7（ ， ）2016/11/29 该课件由【语文公社】两直线交点的直 8、线方程【 典例 2】(1)过两条直线 x=2x+y=且在两坐标轴上截距相等的直线 _.(2)求经过 2x+y+8=0和 x+y+3=0的交点，且与直线 2x+3垂直的直线方程 1/29 该课件由【语文公社】解题探究 】 1)中已知直线上一点，如何求直线的方程。 2)中过两直线交点求与直线垂直的直线方程可选用哪种方程形式。 【 探究提示 】 用点斜式求解 据斜率乊积是 2016/11/29 该课件由【语文公社】自主解答 】 (1)方法一：由 得即交点 P(1)求直线的斜率存在且不为 l： k(x+2).令 x 0，得 y 1+2k；令 y 0，得 x 由 1+2k 得 k k - x+y+1 0戒 x+2y x y 3 ，11/29 该课件由【语文公社】所求直线方程为 x+2+(2x+y+3) 0，即 (1+2)x+y+2+3 0， ()令 x 0，得令 y 0，得由题意得得 - 戒 )式得所求直线方程为 x+2y 0戒x+y+1 x+2y 0戒 x+y+1 023y ；2 3 2 3 12 ，232016/11/29 该课件由【语文公社】)解方程组 得交点 (2)x+30的斜率 k - ，所以所求直线的斜率是 9 0.2 x y 8 0x y 3 0 ，23322016/11/29 该课件由【语文公社】延伸探究 】 将题（ 2）改成“与直线 2x+30平行”，求直线方程 .【。