新人教a版高中数学选修2-215定积分的概念之一内容摘要：

nn，…，1,1nn上行驶的路程 分别记作：1S ，2S ，…，nS 显然，1niiSS （ 2 ）近似代替 当 n 很大，即 t 很小时，在区间1,iinn上，可以认为函数  22v t t   的值变化很小，近似的等于一个常数，不妨认为它近似的等于左端点1in处的函数值2112iivnn           ， 从 物理意义上看， 即使汽车在时间段1,iinn( 1 , 2 , , )in 上的速度变化很小，不妨认为它近似地以时刻1in处的速度2112iivnn           作匀速直线运动 即使汽车在时间段即在局部小范围内“以匀速代变速”，于是的用小矩形的面积iS  近似的代替iS ，则有 21 1 12iiiiS S v tn n n                  21 1 2( 1, 2 , , )iinn n n     ① （ 3 ）求和 由 ①得， 21 1 11 1 1 2n n nnii i iiiS S v tn n n n                    =221 1 1 1 102nn n n n n                 =  222311 2 1 2nn      =   31 2 1126n n nn =1 1 11 1 232 nn          。
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