新人教a版高中数学选修1-131变化率与导数内容摘要:
d) 20 30 34 2 10 20 30 A (1, ) B (32, ) 0 C (34, ) T (℃ ) 2 10 (注: 3月 18日为第一天) 例题: t(d) 20 30 34 2 10 20 30 A (1, ) B (32, ) 0 C (34, ) T (℃ ) 2 10 问题 1: “ 气温陡增 ” 是一句生活用语,它的数学意义 是什么。 (形与数两方面) 问题 2:如何量化(数学化)曲线上升的陡峭程度。 ( 1)曲线上 BC之间一段几乎成了“直线”,由此联想如何量化直线的倾斜程度。 t(d) 20 30 34 2 10 20 30 A (1, ) B (32, ) 0 C (34, ) T (℃ ) 2 10 ( 2)由点 B上升到 C点,必须考察 yC— yB的大小,但仅仅注意 yC— yB的大小能否精确量化 BC段陡峭程度。 在考察 yC— yB的同时必须考察 xC— xB,函数的本质在于一个量的改变本身就隐含着这种改变必定相对于另一个量的改变。 t(d) 20 30 34 2 10 20 30 A (1, ) B (32, ) 0 C (34, ) T (℃ ) 2 10。新人教a版高中数学选修1-131变化率与导数
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x sin x - 2c os x′ =( x sin x - 2 ) ′ c os x + ( x sin x - 2 ) sinxc os2x =( sin x + x c os x ) c os x + x sin2x - 2sin xc os2x =sin x c os x + x - 2sin xc os2x= tan x +xc os2x-2ta n xc os x.
解 : ,112)( )1( xxf 令 解得 列表 : ,0)( xf .121xx 0 f (x) )(xf + 单调递增 单调递减 – )121,( ),121( 1212449所以 , 当 时 , f (x)有极小值 121x .2449)121( f求下列函数的极值 :。 27)( )2(。 26)( )1( 32 xxxfxxxf
niii yy12)ˆ( 2122)()ˆ(1yyyyRiniii被害棉花 红铃 虫喜高温高湿,适宜各虫态发育的温度为 25一 32C,相对湿度为 80%一 100%,低于 20C和高于 35C卵不能孵化,相对湿度 60% 以下成虫不产卵。 冬季月平均气温低于一 4. 8 ℃ 时,红铃虫就不能越冬而被冻死。 问题情景 1953年, 18省发生红铃虫大灾害,受灾面积 300万公顷
5是 12的约数或是 8的约数; • ( 3) 5是 12的约数或是 15的约数; • ( 4)方程 x2- 3x4=0的判别式大于或等于零 当 p、 q中至少有一个为真时, p或 q为真; 当 p、 q都为假时, p或 q为假。 p 非 p 真 假 非 p形式复合命题 p且 q形式复合命题 p q p且 q 真 真 真 假 假 真 假 假 P或 q形式复合命题 p q P或 q 真 真 真 假
全真为真 ,有假即假 . p q 一般地 ,用逻辑联结词”或”把命题 p和命题 q联结起来 .就得到一个新命题 ,记作 规定 :当 p,q两个命题中有一个是真命题 时 , 是真命题。 当 p,q两个命题中都是 假命题时 , 是假命题 . pqpqpqp q 当 p,q两个命题中有一个是真命题时 , 是真命题。 当 p,q两个命题都是假命题时 , 是假命题 . pqpq开关 p
如果 a> b> 0, n∈N *,那么 与 的大小关系如何。 n an b222。 n a a> b> 0 > (n∈N *) n b a> b> 0 an> bn (n∈N *) 222。 探究(二): 不等式的拓展性质 思考 1: 在等式中有移项法则,即 a+ b=c a= c- b,那么移项法则在不等式中成立吗。 a+ b> c a> c- b 思考 2: 如果 ai> bi(i=