新人教a版高中数学必修523等差数列的前n项和第2课时内容摘要：

列一定是等差数列吗。 若是，则它的首项与公差分别是什么。 分析： ∵ 当 n1时， 当 n=1时， a1=S1=p+q+r 又 ∵ 当 n=1时， a1=2pp+q=p+q ∴ 当且仅当 r =0时， a1满足 an=2pnp+q 故只有当 r=0时该数列才是等差数列， 此时首项 a1=p+q，公差 d=2p(p≠0) an=SnSn1 =pn2+qn+rp(n1)2q(n1)r =2pnp+q 三、例题 2 , ( , )nS An Bn A B 为 常 数数列 {an}为等差数列 判断以下命题是否为真命题，若为假命题请修缮一下 条件，使之成为真命题 . {an}的前 n项和为关于 n的二次函数，则该数列为等差数列 . {an}为等差数列，则该数列的前 n项和为关于 n 的二次函数 . n项和公式： 1()2nnn a aS 1( 1 )2nnn a d小结 2An Bn2. 若 {an}成等差数列 ,则 { }也成等差数列 nSn1( , )22ddA B a  例 等差数列 {an}的前 10项的和是 310，前 20项 的和是 1220，由这些条件能确定这个等差数列的前 n 项 和的公式吗。 解：依题意知， S10=310， S20=1220 1( 1 )2nnnS n a d1。
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