（北师大）选修4-5数学 2.2《排序不等式》ppt课件

（北师大）选修4-5数学 2.2《排序不等式》ppt课件内容摘要：

1、 2 排序不等式学习目标 思维脉络 1 . 了解排序不等式的数学思想和背景 . 2 . 了解排序不等式的结构与基本原理 . 3 . 理解排序不等式的简单应用 . 点拨在排序不等式的证明中 ,用到了 “探究 猜想 检验 证明 ”的思想方法 问题常用到的基本方法 ,对于数组涉及的 “排序 ”及 “乘积 ”的问题 ,又使用了 “一一搭配 ”这样的描述 ,这实质上也是使用最接近生活常识的处理问题的方法 ,所以可以结合像平时班级排队等一些常识的事例来理解 步调整比较法 ”,要引起注意 ,研究数组这种带 “顺序 ”的乘积的和的问题时 ,这种方法对理解相关问题是比较简单易懂的 证 :1+x+ +(2n+1) 2、题目中只给出了 x0,但对于 x 1,xx 仍然成立 ,于是 也成立 1)(2)可知 ,1+x+ +(2n+1)要使用排序不等式 ,必须限定字母的大小顺序 ,而只有具有对称性的式子才可以直接限定字母的大小顺序 ,否则要根据具体情况分类讨论 究二 探究三探究一 探究二 探究三探究 二 用排序不等式解决实际问题若实际问题中的一些数据具有一定的顺序 ,解题时可考虑将它转化为应用排序不等式解决的数学问题 小值等问题 某班学生要开联欢会 ,需要买价格不同的礼品 4件 ,5件及 2件 ,现在选择商店中单价为 3元 ,2元和 1元的礼品 ,则至少要花多少钱 ?最多要花多少钱 ?思路分析 :由于所买礼品的件数 3、与单价都具有大小顺序 ,故可应用排序不等式解决 由排序不等式 ,知花钱最少为 1 5+2 4+3 2=19(元 ),花钱最多为 1 2+2 4+3 5=25(元 )9元 ,最多要花 25元 究二 探究三探究 三 易错辨析易错点 应用排序不等式时 ,因忽视等号成立的条件而致错典型例题 5已知 a1,a2,a3,b1,b2,1,2,且 a1,a2,b1,b2,试求式子错解 :不妨设 1 2,c1,c2,b1,b2,且1 2,则 3 12,3,12由于 a1,a2,且 b1,b2,故排序不等式中的等号不成立 究二 探究三正 解 :(以上解答同上面 )3 12.又 a1,a2,且 b1,b2,故等号不成立 ,3,12) 2 3 a0,且 M=a+1)3+(a+2)3,N=a2(a+1)+(a+1)2(a+2)+a(a+2)2,则 的大小关系是 ( )N 解析 :取两组数 :a,a+1,a+2与 a+1)2,(a+2)2,显然 a+1)3+(a+2)3是顺序和 ;而 a2(a+1)+(a+1)2(a+2)+a(a+2)2是乱序和 ,由排序不等式易知 ,“顺序和 ”大于 “乱序和 ” 2 3 41 2 3 41 2 3 4。