决胜名校少儿数学邀请赛决赛试卷详细解答

决胜名校少儿数学邀请赛决赛试卷详细解答内容摘要：

2、 升，这样第一次 70%的溶液用了 2 份，也就是 2*3=6 升。 3、袋子里红球与白球数量之比为 19:13，放入若干只红球后，红球与白球的数量之比变为5:3，再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为 13:11，已知放入的红球比白球少 80只，那么原先袋子里共有（ ）只球。 解析：基本的比例。 开始时红：白=19:13，加入红球后红：白=5:3 ，加入红球，白球的数量不变，这样我们把白球的份数化成相同有开始时红：白=19:13=57:39；加入红球后，红：白=5:3=65：39。 加入白球后变成 13:11，由于加入白球，红球的数量不变，这样加入白球后，红：白=13:11=65:55。 加入的 4、 之间的距离是（ ）米。 解析：多人多次相遇问题。 速度比甲：乙=3:7。 第一次相遇甲和乙一起一共走了 1 个全程，第二次相遇一共走了 3 个全程，第三次相遇一共走了 5 个全程，第四次相遇一共走了 7 个全程。 把整个全程分成 10 份，甲第一次相遇就走了 3 份，第二次相遇就走了 9 份，第三次相遇就走了 15 份，第四次相遇就走了 21 份。 我们在图中标出相遇点。 可以看出，第三次和第四次相遇相距 150 米，也就是 4 份。 全程为 10 份，所以全程长150/4*10=375（米）答案：375 米6、有 A、B 两组数， 从每一组中各取出一个数， 80142有这 20 个乘积的总和是（ ）。 5、解析：计算和计数结合的问题。 这个题中 A 中的每个数和 B 中每个数都要相乘一次，我们先从 A 中取出 1/6。 有1/6*1/8+1/6*1/24+1/6*1/48+1/6+1/80=1/6*(1/8+1/24+1/48+1/80)同理取出 1/12 时，有和为 1/12*(1/8+1/24+1/48+1/80)。 以此类推，我们可以得到总和：（1/6+1/12+1/20+1/30+1/42）*(1/8+1/24+1/48+1/80)。 运用列项计算：（1/6+1/12+1/20+1/30+1/42）*(1/8+1/24+1/48+1/80)=（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）*1/2( 7、，结果中“50”这个循环的个数等于乘数中“15”的个数减去 1,结果中“49”的个数等于乘数中“15” 的个数，最后结果各位还有一个 5；这样我们知道 a 结果中有 1003个 50， 1004 个 49，一个 003*5+1004*（4+9 ）+5=件工程，甲队独做 24 天可以完成，甲队做 6 天后乙队做 4 天恰可完成一半，现在甲乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两队所用时间相等，则共用（ ）天。 解析：工程问题。 可以求出甲和乙效率分别为 1/24 和 1/16。 设他们合作了 x 天，有方程：（1/24+1/16）x+1/16*x=1解出：x=6，这样合作 6 天后乙单独做了 8、6 天，总共 6+6=12 天。 答案：1210、用数码 0,1,2,3,4,5 组成各位数码都不相同的六位数，并按从小到大的顺序排列，第 502个数是（ ）。 解析：计数问题。 我们从小到大数。 当把 1 放在十万位，后面有 5 个数字排列，共 5。 =120 种。 当把 2 放在十万位，后面也有 5 个数字排列，共 5。 =120 种。 当把 3 放在十万位，后面也有 5 个数字排列，共 5。 =120 种。 当把 4 放在十万位，后面也有 5 个数字排列，共 5。 =120 种。 一共 120*4=480 种当把 5 放在十万位，0 放在万位。 后面有 4 个数字排列，共 4。 =24 种。 这时最大的数为504321这样 504321 就是第 480+24=504 个。 第 503 个是 02 个是 504231.。