新人教a版高中数学必修412任意角的三角函数之一

新人教a版高中数学必修412任意角的三角函数之一内容摘要：

os   t a n,s i n , 2ta n  c o s,s i n 求 的值 . tan tan si n , c os例 2． 已知 为非零实数，用 表示 22si n c os 1 sinta nc o s解 ： ∵ 2 2 2 2( c os ta n ) c os c os ( 1 ta n ) 1        221c o s1 ta n  ∴ ，即有 tan 又 ∵ 为非零实数， ∴ 为 象限角。 2221 1 ta nc o s1 ta n 1 ta n22ta n 1 ta ns in ta n c o s1 ta n     c os 0 当 在第一、四象限时，即有 ，从而 2221 1 ta nc o s1 ta n 1 ta n   22ta n 1 ta ns in ta n c o s1 ta n      c os 0 当 在第二、三象限时，即有 ，从而 • 已知， 求 的值。 3ta n 4  si n , c os解： 3t a n 04yx    I III  或（ 1）当 时 I 0, 0xy3sin5yr 不妨设 x=4， y=3 22 5r x y  4c o s5xr （ 2）当 时 III  0, 0xy3s i n5yr   不妨设 x=4， y=3 22 5r x y  4c o s5xr   分类讨论 变式训练 ： 练习 • P20 练习 2 分类讨论 思考：例 6能否用这种方法。 同角关系式的应用 （ 1）求值 • P22 B3 s in c o st a n 2 s in c o s  已知 求解：分子分母同时除以 cosα得： sin c ossin c os c ossin c ossin c osc os sin c o sc o s c o ssin c o sc o s c o st a n 1t a n 121 321s int a nc o s分析：练习 2 s in 3 c o st a n 3s in 4 c o s(1 )已知 求221t a n 3s in c o s  (2 )已知 求22t a n 3 sin 3 c o s  ( 3 ) 已知 求2 22 c o ss i n1 换为1注意：“ 1”的灵活代换，特别是关于 sina 、 cosa齐次式 例 3．化简。